Análisis factorial de la fórmula de cálculo. Métodos de análisis factorial de indicadores económicos.

Una planificación cuidadosa es esencial para el éxito de cualquier negocio. Su base es el análisis factorial de diversos indicadores, lo que permite fundamentar los planes y evaluar la calidad de los sistemas de contabilidad y control. A partir de los resultados se desarrollan tácticas y estrategias de la empresa. Muy a menudo, el análisis factorial se lleva a cabo en relación con las ganancias para determinar cómo este indicador se ve afectado por la calidad y el volumen de los productos y la productividad laboral. Para empresas comerciales El análisis de ventas es lo más importante.

Problema de investigación resultados financieros– monitorear la implementación de planes y determinar qué factores objetivos y subjetivos afectan el nivel de ingresos. El proceso de cálculo utiliza datos contables e información del plan de negocios. Con base en los resultados se determinan reservas para incrementar la utilidad neta.

Los cálculos se realizan según:

• bruto, imponible,
• bienes básicos (servicios, obras)
• ingresos por otras ventas
• ingresos no operacionales

Investigar objetivos:

• determinar las desviaciones para cada característica
• Explorar el cambio y la estructura de cada indicador.
• evaluar el desempeño de una empresa durante un período determinado

Se analiza la estructura y composición de los ingresos, la dinámica en comparación con períodos anteriores, el impacto de la política contable elegida en cada tipo de beneficio y el monto de las deducciones por dividendos e impuestos.

Es importante tener en cuenta todos los factores que inciden en el resultado de la actividad empresarial:

• ingresos por transacciones con divisas, depósitos, bonos, acciones
• pérdidas por pérdidas desesperadas, sanciones, multas, sanciones.
• ingresos por alquiler, sanciones recibidas, multas, sanciones
• pérdidas por ganancias negativas de períodos anteriores y desastres naturales
• costos de pago de impuestos y contribuciones a fondos extrapresupuestarios

El principal indicador de un trabajo exitoso es la alta rentabilidad. Se requiere un estudio de la dependencia de este indicador para toda la empresa y para cada área de actividad. Se evalúa la rentabilidad de las ventas, el retorno del capital invertido, las inversiones y los costos. Los cálculos se realizan para cada tipo de beneficio (bruto, ventas, neto).

El análisis factorial consta de varias etapas:

• selección de factores
• su sistematización y clasificación
• Modelar relaciones entre un factor y un resultado.
• determinar cada factor y calcular su influencia en el resultado actividad económica
• desarrollar recomendaciones para utilizar los resultados en la práctica

Elementos clave: cambios en la rentabilidad, ingresos y gastos.

Para la investigación factorial, se pueden utilizar otros indicadores, por ejemplo la rentabilidad:

• inversiones (relación entre el importe del “resultado final” y el importe de los fondos propios)
• equidad
• activos (la relación entre el importe del “resultado final” y el volumen total de la primera sección del balance)
• (relación entre el monto del “resultado final” y el volumen de capital de trabajo)
• ventas (relación entre el importe del “resultado final” y los ingresos)

Se calcula la diferencia entre los montos del año base y el año actual y se identifican los factores que influyeron en los cambios.

Investigación de factores que influyen en la rentabilidad de las ventas.

La rentabilidad de las ventas depende de:

• volumen de bienes vendidos
• estructura de bienes vendidos
• costos de producción
• nivel de precio promedio
• gastos de negocio

Durante el proceso de investigación se evalúa cada factor y su impacto.

Indicador general de variación de los ingresos por ventas de bienes:

ΔР = Р1 – Р0, donde

• P1 – beneficio del período actual
• Р0 – beneficio del período anterior

Al calcular el impacto del volumen de bienes vendidos en la rentabilidad, primero se calcula el aumento en el volumen (en porcentaje):

ΔQ = Q1 / Q0 * 100 - 100, donde

• T1 – ingresos del período actual en precios base
• Q0 – ingresos del período anterior

ΔР1 = Р0 * ΔQ / 100, donde

• ΔР1 – cambio en el volumen de bienes vendidos

La comparación de datos de los períodos base y de los informes puede crear problemas, especialmente si los productos son heterogéneos. El problema se resuelve utilizando como base los precios del período anterior.

El impacto en el costo se calcula mediante la fórmula:

ΔР2 = С0 - С1, donde

• C0 – costo de los bienes vendidos en el período del informe a precios del período anterior
• C1 – costo de los bienes vendidos en el período del informe a precios corrientes

Esta fórmula también se utiliza para calcular el impacto de los gastos administrativos y de venta.

Los cambios en el valor de las ventas se calculan mediante la fórmula:

ΔР3 = Q1 - Q2, donde

• T1 – ingresos del período actual en precios actuales
• Q2 – ingresos del período actual a precios base

Para calcular el impacto de la estructura del producto en las ganancias, se utiliza la fórmula:

ΔР4 = ΔР - ΔР1 - ΔР2 - ΔР3

Para determinar el impacto de todos los factores, se utiliza la fórmula:

ΔР = Р1 - Р0 = ΔР1 + ΔР2 + ΔР3 + ΔР4

Con base en los resultados se determinan las reservas que lo permitan. Esto puede ser un aumento en el volumen de productos vendidos, una reducción en el costo total o sus componentes individuales, una mejora en la estructura (calidad, gama) de los productos fabricados (vendidos).

Ejemplo de cálculo

Para realizar cálculos, debe tomar datos del balance general del año actual y base.

Ejemplo de cálculo de indicadores. análisis factorial ganancias de las ventas si:

• ingresos 60.000 y 55.000 (a precios corrientes) o 45.833 (a precios del año base)
• costo de producción 40.000 y 35.000
• gastos comerciales 3.000 y 2.000
• gastos administrativos 5.000 y 4.000
• costo total 48.000 y 41.000
• índice de cambio de precio de venta 1.2
• beneficio 12.000 y 14.000

(el primer indicador se refiere al período base, el segundo al período del informe).

Cambio de beneficio:

ΔР = Р1 - Р0 = 12.000 - 14.000 = -2.000

Ingresos del periodo actual en precios del pasado: 55.000 / 1,2 = 45.833.

Aumento/disminución del volumen de ventas:

ΔQ = Q1 / Q0 * 100 = 45.833 / 60.000 * 100 – 100 = -24%

Impacto de la reducción de volumen:

ΔР1 = Р0 * ΔQ / 100 = 12.000 * (-24) / 100 = -1.480

Impacto del costo (de producción) incompleto:

ΔР2 = С0 - С1 = 40.000 - 35.000 * 1,2 = -2.000

Impacto de los gastos comerciales:

ΔР2 = С0 - С1 = 3000 - 2000 * 1,2 = 600

Impacto de los gastos de gestión:

ΔР2 = С0 - С1 = 5.000 - 4.000 * 1,2 = 200

Impacto de los cambios en el precio de venta:

ΔР3 = Q1 - Q2 = 55.000 - 45.833 = 9.167

Influencia de la estructura:

ΔР4 = ΔР - ΔР1 - ΔР2 - ΔР3 = -2.000 - 1.480 - 2.000 + 600 + 200 + 9.167 = 4.467

Influencia de todos los factores:

ΔР = ΔР1 + ΔР2 + ΔР3 + ΔР4 = -1.480 - 2.000 + 600 + 200 + 9.167 + 3.467 = 9.114

Los resultados muestran que las ganancias en el período del informe disminuyeron debido a una disminución en los volúmenes de ventas y un aumento costo de producción. El cambio en la estructura y costo de los productos durante las ventas tuvo un impacto positivo.

Investigación sobre factores que afectan la ganancia bruta

Al calcular la ganancia bruta, no se tienen en cuenta los siguientes costos:

• comercial
• gerencial
• no operativo
• quirófanos
• impuesto
• emergencia
• otro

En el ejemplo discutido en la sección anterior, 3 cambiarán:

• el costo sera 2000
• influencia de la estructura 3 667
• influencia de todos los factores 8 314

Los montos serán menores, ya que no se tienen en cuenta los costos comerciales y administrativos que modifican el costo total.

Investigación de factores que influyen en la cantidad de beneficio neto.

Todos los factores que influyen en este indicador se dividen en internos y externos. El primer grupo incluye métodos contables, métodos para formar una estructura de costos, el segundo grupo incluye la influencia del clima, cambios en las tarifas y precios de las materias primas, cambios en los contratos, circunstancias de fuerza mayor. La utilidad neta se calcula restando de los ingresos los costos de producción, los costos administrativos y comerciales, otros gastos e impuestos.

La fórmula utilizada para los cálculos es:

∆Rch = ∆P + ∆C + ∆K + ∆U + ∆P + ∆NP, donde

• ∆Р — cambio en los ingresos
• ∆С - cambio en el costo
• ∆K - cambio en los costos comerciales
• ∆У — cambio en los costos de gestión
• ∆П — cambio en otros ingresos/gastos
• ∆NP - cambio de tamaño después del ajuste

Al calcular los cambios factores individuales La fórmula utilizada es:

ΔИ2 = И0 - И1, donde

• И0 – costos del período actual en precios del pasado
• I1 – costos del período del informe en precios corrientes

Se lleva a cabo un estudio similar sobre los ingresos de actividades adicionales, por ejemplo, participación en otras empresas, depósitos, depósitos en bonos. Esto le permite determinar los factores que influyen en la rentabilidad y la conveniencia de invertir. Por ejemplo, si los ingresos por intereses sobre depósitos han disminuido, no conviene utilizar este tipo de inversión en el futuro.

Cuando se trabaja con el “resultado final”, también se llevan a cabo investigaciones de calidad y uso. beneficio neto. Este indicador se puede mejorar reduciendo la brecha entre la cifra del balance y la cantidad real de fondos. Para lograr esto, se están cambiando el método y los métodos de amortización de costos y formación de reservas.

Para estudiar el uso de los fondos obtenidos, se utiliza una fórmula para calcular la rentabilidad de una acción:

Pa = (Pch - Dpr) / Qо, donde

• Pa – rentabilidad de una acción
• Pch – beneficio neto
• Dpr – cantidad de dividendos por acción preferente
• Q® – número de acciones ordinarias en circulación

El beneficio neto se utiliza para:

• pagos de dividendos
• formación de ahorros y reservas
• contribuciones a fondos sociales y caritativos

También se puede realizar un análisis factorial de estos indicadores para comparar volúmenes y variaciones en dos o más períodos.

El análisis factorial permite evaluar más profunda y detalladamente el estado de las finanzas de una empresa identificando los factores que tienen el mayor impacto en la rentabilidad del negocio. A partir de los resultados se puede determinar exactamente qué medidas se requieren.

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Todos los fenómenos y procesos de la actividad económica de las empresas están interconectados y son interdependientes. Algunos de ellos están directamente relacionados entre sí, otros de forma indirecta. Por lo tanto, una cuestión metodológica importante en análisis Economico es el estudio y medición de la influencia de factores sobre el valor del objeto estudiado indicadores económicos.

Bajo análisis de factores económicos Se refiere a una transición gradual desde el original. sistema factorial al sistema de factores final, divulgación del conjunto completo de factores directos y cuantitativamente mensurables que influyen en el cambio en el indicador de desempeño.

Según la naturaleza de la relación entre indicadores, se distinguen los métodos de análisis factorial determinista y estocástico.

Análisis factorial determinista es una metodología para estudiar la influencia de factores cuya conexión con el indicador de desempeño es de naturaleza funcional.

Las principales propiedades del enfoque determinista del análisis:

· construcción de un modelo determinista mediante análisis lógico;

· la presencia de una conexión completa (dura) entre los indicadores;

· la imposibilidad de separar los resultados de la influencia de factores que actúan simultáneamente y que no se pueden combinar en un modelo;

· estudio de las relaciones a corto plazo.

Hay cuatro tipos de modelos deterministas:

Modelos aditivos representan una suma algebraica de indicadores y tienen la forma

Dichos modelos, por ejemplo, incluyen indicadores de costos en relación con elementos de los costos de producción y partidas de costos; un indicador del volumen de producción en su relación con el volumen de producción de productos individuales o el volumen de producción en departamentos individuales.

Modelos multiplicativos se puede resumir en la fórmula

.

Un ejemplo de modelo multiplicativo es un modelo de volumen de ventas de dos factores.

,

Dónde h - numero promedio trabajadores;

C.B. - producción promedio por empleado.

Múltiples modelos:

Un ejemplo de modelo múltiple es el indicador del período de rotación de mercancías (en días). T OB.T:

,

Dónde ZT - stock promedio bienes; O- volumen de ventas de un día.

Modelos mixtos son una combinación de los modelos anteriores y pueden describirse mediante expresiones especiales:

; Y = ; Y = ; Y = .

Ejemplos de tales modelos son los indicadores de costos por 1 rublo. productos comerciales, indicadores de rentabilidad, etc.

Para estudiar la relación entre indicadores y medir cuantitativamente los muchos factores que influyeron en el indicador efectivo, presentamos generales reglas de transformación del modelo con el fin de incluir nuevos indicadores factoriales.

Para detallar el indicador del factor generalizador en sus componentes, que son de interés para los cálculos analíticos, se utiliza la técnica de alargar el sistema factorial.

Si el modelo factorial inicial es , a , entonces el modelo tomará la forma .

Para identificar una cierta cantidad de factores nuevos y construir los indicadores de factores necesarios para los cálculos, se utiliza la técnica de modelos de factores en expansión. En este caso, el numerador y el denominador se multiplican por el mismo número:

.

Para construir nuevos indicadores factoriales se utiliza la técnica de modelos de factores reductores. Cuando se utiliza esta técnica, el numerador y el denominador se dividen por el mismo número.

.

El detalle del análisis factorial está determinado en gran medida por la cantidad de factores cuya influencia puede evaluarse cuantitativamente, por lo que los modelos multiplicativos multifactoriales son de gran importancia en el análisis. Su construcción se basa en los siguientes principios:

· el lugar de cada factor en el modelo debe corresponder a su papel en la formación del indicador eficaz;

· el modelo debe construirse a partir de un modelo completo de dos factores dividiendo secuencialmente los factores, generalmente cualitativos, en componentes;

· al escribir una fórmula para un modelo multifactorial, los factores deben ordenarse de izquierda a derecha en el orden de su reemplazo.

La construcción de un modelo factorial es la primera etapa del análisis determinista. A continuación, determine el método para evaluar la influencia de los factores.

Método de sustitución de cadena Consiste en determinar una serie de valores intermedios del indicador generalizador reemplazando secuencialmente los valores básicos de los factores por los informantes. Este método se basa en la eliminación. Eliminar- significa eliminar, excluir la influencia de todos los factores sobre el valor del indicador efectivo, excepto uno. Además, partiendo del hecho de que todos los factores cambian independientemente unos de otros, es decir Primero, un factor cambia y todos los demás permanecen sin cambios. luego dos cambian mientras los demás permanecen sin cambios, etc.

EN vista general La aplicación del método de producción en cadena se puede describir de la siguiente manera:

y 0 = un 0 . segundo 0 . c0;

y un = un 1 . segundo 0 . c0;

y segundo = a 1 . segundo 1. c 0 ;

y 1 = un 1 . b 1. c 1,

donde a 0, b 0, c 0 son los valores básicos de los factores que influyen en el indicador general y;

a 1, b 1, c 1 - valores reales de los factores;

y a, y b, son cambios intermedios en el indicador resultante asociados con cambios en los factores a, b, respectivamente.

El cambio total Dу=у 1 –у 0 consiste en la suma de cambios en el indicador resultante debido a cambios en cada factor con valores fijos de los demás factores:

Dу = SDу (а, b, с) = Dу a + Dу b + Dу c

Dу а = у а – у 0 ; Dу b = у в – у а; Dу с = у 1 – у в.

Veamos un ejemplo:

Tabla 2

Datos iniciales para el análisis factorial.

Analizaremos el impacto del número de trabajadores y su producción en el volumen de producción comercializable utilizando el método descrito anteriormente con base en los datos de la Tabla 2. La dependencia del volumen de productos comerciales de estos factores se puede describir mediante un modelo multiplicativo:

TP o = Ch o. EN o = 20. 146 = 2920 (mil rublos).

Luego, el efecto de un cambio en el número de empleados sobre el indicador general se puede calcular mediante la fórmula:

Conv TP 1 = Canal 1. EN o = 25. 146 = 3650 (mil rublos),

DTPusl 1 = TPusl 1 – TP o = 3650 – 2920 = 730 (mil rublos).

TP 1 = Canal 1. CB 1 = 25. 136 = 3400 (mil rublos),

DTP cond 2 = TP 1 – TPusl 1 = 3400 – 3650 = - 250 (mil rublos).

Por tanto, el cambio en el volumen de producción comercial se vio influido positivamente por un cambio de 5 personas. número de empleados, lo que provocó un aumento del volumen de producción en 730 toneladas. frotar. y un impacto negativo lo ejerció una disminución de la producción de 10 mil rublos, lo que provocó una disminución del volumen de 250 mil rublos. La influencia combinada de dos factores condujo a un aumento del volumen de producción de 480 mil rublos.

Las ventajas de este método: versatilidad de aplicación, facilidad de cálculo.

La desventaja del método es que, dependiendo del orden elegido de reemplazo de factores, los resultados de la descomposición de factores tienen diferentes significados. Esto se debe a que como resultado de la aplicación de este método se forma un cierto residuo no descomponible, que se suma a la magnitud de la influencia del último factor. En la práctica, se descuida la precisión de la evaluación de los factores, destacando la importancia relativa de la influencia de uno u otro factor. Sin embargo, existen ciertas reglas que determinan la secuencia de sustitución:

· si hay indicadores cuantitativos y cualitativos en el modelo factorial, se considera primero el cambio en los factores cuantitativos;

· si el modelo está representado por varios indicadores cuantitativos y cualitativos, la secuencia de sustitución se determina mediante análisis lógico.

Bajo factores cuantitativos en análisis entienden aquellos que expresan la certeza cuantitativa de los fenómenos y pueden obtenerse mediante contabilidad directa (número de trabajadores, máquinas, materias primas, etc.).

Factores cualitativos determinar rasgos personales, signos y características de los fenómenos estudiados (productividad laboral, calidad del producto, jornada media de trabajo, etc.).

método de diferencia absoluta es una modificación del método de sustitución de cadenas. El cambio en el indicador efectivo debido a cada factor utilizando el método de diferencias se define como el producto de la desviación del factor en estudio por el valor básico o de informe de otro factor, dependiendo de la secuencia de sustitución seleccionada:

y 0 = un 0 . segundo 0 . c0;

Dу а = Da. segundo 0 . c0;

Dу b = Db. un 1. c0;

Dу с = Dс. un 1. b1;

y 1 = un 1 . b 1. s1;

Dу = Dу a + Dу b + Dу c.

Método de diferencia relativa Se utiliza para medir la influencia de factores en el crecimiento de un indicador de desempeño en modelos multiplicativos y mixtos de la forma y = (a – b). Con. Se utiliza en los casos en que los datos originales contienen desviaciones relativas de los indicadores de factores previamente determinadas en porcentajes.

Para modelos multiplicativos como y = a . V . La técnica de análisis es la siguiente:

· encontrar la desviación relativa de cada indicador de factor:

· determinar la desviación del indicador de desempeño en debido a cada factor

Ejemplo. Utilizando los datos de la tabla. 2, analizaremos utilizando el método de diferencias relativas. Las desviaciones relativas de los factores considerados serán:

Calculemos el impacto de cada factor en el volumen de producción comercial:

Los resultados del cálculo son los mismos que cuando se utiliza el método anterior.

método integral le permite evitar las desventajas inherentes al método de sustitución en cadena y no requiere el uso de técnicas para distribuir el resto indescomponible entre factores, porque tiene una ley logarítmica de redistribución de cargas factoriales. El método integral permite lograr una descomposición completa del indicador efectivo en factores y es de naturaleza universal, es decir. aplicable a modelos multiplicativos, múltiples y mixtos. Operación de cálculo integral definida se resuelve usando una PC y se reduce a construir integrandos que dependen del tipo de función o modelo del sistema factorial.

Preguntas para el autocontrol

1. ¿Qué problemas de gestión se resuelven mediante el análisis económico?

2. Describe el tema del análisis económico.

3. ¿Qué características distintivas¿Caracterizar el método de análisis económico?

4. ¿Qué principios subyacen a la clasificación de técnicas y métodos de análisis?

5. ¿Qué papel juega el método de comparación en el análisis económico?

6. Explique cómo construir modelos de factores deterministas.

7. Describe el algoritmo para aplicar la mayor cantidad maneras simples análisis factorial determinista: método de sustituciones en cadena, método de diferencias.

8. Caracterizar las ventajas y describir el algoritmo para utilizar el método integral.

9. Dar ejemplos de problemas y modelos factoriales a los que se aplica cada uno de los métodos de análisis factorial determinista.

Los principales tipos de modelos utilizados en el análisis y la previsión financiera.

Antes de empezar a hablar de uno de los tipos de análisis financiero: el análisis factorial, recordemos qué es el análisis financiero y cuáles son sus objetivos.

El análisis financiero es un método de evaluación condición financiera y el desempeño de una entidad económica a partir del estudio de la dependencia y dinámica de los indicadores de información financiera.

El análisis financiero tiene varios propósitos:

• evaluación de la situación financiera;
• identificar cambios en la situación financiera en el espacio y el tiempo;
• identificación de los principales factores que provocaron cambios en la situación financiera;
• Previsión de las principales tendencias de la situación financiera.

Como sabes, existen los siguientes tipos principales de análisis financiero:

• análisis horizontal;
• análisis vertical;
• análisis de tendencia;
• método de ratios financieros;
• análisis comparativo;
• análisis factorial.

Cada tipo de análisis financiero se basa en el uso de un modelo que permite evaluar y analizar la dinámica de los principales indicadores de la empresa. Hay tres tipos principales de modelos: descriptivos, predicativos y normativos.

Modelos descriptivos También conocidos como modelos descriptivos. Son fundamentales para evaluar la situación financiera de una empresa. Estos incluyen: construcción de un sistema de balances generales, presentación de estados financieros en varias secciones analíticas, análisis vertical y horizontal de informes, un sistema de coeficientes analíticos, notas analíticas para informes. Todos estos modelos se basan en el uso de la información. Estados financieros.

En el núcleo análisis vertical hay una presentación diferente de los estados financieros, en la forma valores relativos, caracterizando la estructura de generalización de indicadores finales. Un elemento obligatorio del análisis es la serie dinámica de estas cantidades, que permite rastrear y predecir cambios estructurales en la composición de los activos económicos y las fuentes de su cobertura.

Análisis horizontal le permite identificar tendencias en cambios en elementos individuales o sus grupos incluidos en los estados financieros. Este análisis se basa en el cálculo de las tasas de crecimiento básicas de las partidas del balance y de la cuenta de resultados.

Sistema de coeficientes analíticos.– el elemento principal del análisis financiero, utilizado por varios grupos de usuarios: gerentes, analistas, accionistas, inversores, acreedores, etc. Existen decenas de indicadores de este tipo, divididos en varios grupos según las principales áreas del análisis financiero:

• indicadores de liquidez;
• indicadores de estabilidad financiera;
• indicadores de actividad empresarial;
• indicadores de rentabilidad.

Modelos predicativos Estos son modelos predictivos. Se utilizan para pronosticar los ingresos de una empresa y su situación financiera futura. Los más comunes son: cálculo del punto de volumen de ventas crítico, elaboración de informes financieros de previsión, modelos de análisis dinámico (modelos de factores estrictamente determinados y modelos de regresión), modelos de análisis de situación.

Modelos normativos. Los modelos de este tipo permiten comparar los resultados reales de las empresas con los esperados calculados según el presupuesto. Estos modelos se utilizan principalmente en análisis financieros internos. Su esencia se reduce al establecimiento de normas para cada partida de gasto para procesos tecnológicos, tipos de productos, centros de responsabilidad, etc. y al análisis de desviaciones de los datos reales de estos estándares. El análisis se basa en gran medida en el uso de modelos factoriales estrictamente deterministas.

Como vemos, la modelización y análisis de modelos factoriales ocupan un lugar importante en la metodología del análisis financiero. Consideremos este aspecto con más detalle.

Conceptos básicos del modelado.

El funcionamiento de cualquier sistema socioeconómico (que incluye una empresa operativa) se produce en condiciones de interacción compleja de un complejo de factores internos y factores externos. Factor- es la causa, la fuerza impulsora de un proceso o fenómeno, que determina su carácter o una de sus características principales.

Clasificación y sistematización de factores en el análisis de la actividad económica.

La clasificación de factores es su distribución en grupos en función de características comunes. Le permite obtener una comprensión más profunda de las razones de los cambios en los fenómenos en estudio y evaluar con mayor precisión el lugar y el papel de cada factor en la formación del valor de los indicadores efectivos.

Los factores estudiados en el análisis se pueden clasificar según diferentes criterios.

Por su naturaleza, los factores se dividen en naturales, socioeconómicos y económicos de producción.

Factores naturales tienen una gran influencia en los resultados de rendimiento en agricultura, en silvicultura y otras industrias. Tener en cuenta su influencia permite evaluar con mayor precisión los resultados del trabajo de las entidades comerciales.

Los factores socioeconómicos incluyen las condiciones de vida de los trabajadores, la organización del trabajo para mejorar la salud en empresas con producción peligrosa, nivel general formación del personal, etc. Contribuyen a una mayor uso completo recursos de producción de la empresa y aumentar la eficiencia de su trabajo.

Los factores económicos y de producción determinan la integridad y eficiencia del uso de los recursos de producción de la empresa y los resultados finales de sus actividades.

Según el grado de impacto en los resultados de la actividad económica, los factores se dividen en mayores y menores. Los principales incluyen factores que tienen un impacto decisivo en el indicador de desempeño. Se consideran secundarios aquellos que no tienen un impacto decisivo en los resultados de la actividad económica en las condiciones actuales. Cabe señalar que, según las circunstancias, un mismo factor puede ser tanto primario como secundario. La capacidad de identificar los principales de todo el conjunto de factores asegura la exactitud de las conclusiones basadas en los resultados del análisis.

Los factores se dividen en interno Y externo, dependiendo de si las actividades de una determinada empresa les afectan o no. El análisis se centra en los factores internos en los que la empresa puede influir.

Los factores se dividen en objetivo, independiente de la voluntad y los deseos de las personas, y subjetivo sujeto a la influencia de las actividades de personas jurídicas y personas físicas.

Según el grado de prevalencia, los factores se dividen en generales y específicos. Factores generales operan en todos los sectores de la economía. Factores específicos operan dentro de una industria particular o una empresa específica.

En el proceso de trabajo de una organización, algunos factores influyen en el indicador en estudio de forma continua durante todo el tiempo. Estos factores se denominan permanente. Los factores cuya influencia aparece periódicamente se denominan variables(esto es, por ejemplo, la introducción de nuevas tecnologías, nuevos tipos de productos).

De gran importancia para evaluar las actividades de las empresas es la división de factores según la naturaleza de su acción en intensivo Y extenso. Los factores extensivos incluyen factores que están asociados con cambios en las características cuantitativas, más que cualitativas, del funcionamiento de una empresa. Un ejemplo es un aumento en el volumen de producción debido a un aumento en el número de trabajadores. Los factores intensivos caracterizan el lado cualitativo del proceso de producción. Un ejemplo sería un aumento en el volumen de producción al aumentar el nivel de productividad laboral.

La mayoría de los factores estudiados tienen una composición compleja y constan de varios elementos. Sin embargo, también los hay que no se pueden descomponer en sus componentes. En este sentido, los factores se dividen en complejo (complejo) Y simple (elemental). Un ejemplo de factor complejo es la productividad laboral y uno simple es el número de días laborables en el período del informe.

Según el nivel de subordinación (jerarquía), se distinguen los factores del primer, segundo, tercer y posteriores niveles de subordinación. A factores de primer nivel Estos incluyen aquellos que afectan directamente el indicador de desempeño. Los factores que influyen indirectamente en el indicador de desempeño, con la ayuda de factores de primer nivel, se denominan factores de segundo nivel etc.

Está claro que al estudiar la influencia de cualquier grupo de factores en el trabajo de una empresa, es necesario organizarlos, es decir, realizar un análisis teniendo en cuenta sus conexiones, interacción y subordinación internas y externas. Esto se logra mediante la sistematización. La sistematización es la colocación de los fenómenos u objetos en estudio en un orden determinado, identificando su relación y subordinación.

Creación sistemas factoriales es una de las formas de tal sistematización de factores. Consideremos el concepto de sistema factorial.

Sistemas factoriales

Todos los fenómenos y procesos de la actividad económica de las empresas son interdependientes. Conexión fenómenos económicos Es un cambio conjunto en dos o más fenómenos. Entre las muchas formas de conexiones regulares papel importante juega causa y efecto (determinista), en el que un fenómeno da lugar a otro.

En la actividad económica de una empresa, algunos fenómenos están directamente relacionados entre sí, otros, indirectamente. Por ejemplo, la cantidad de producción bruta está directamente influenciada por factores como el número de trabajadores y el nivel de su productividad laboral. Muchos otros factores afectan indirectamente este indicador.

Además, cada fenómeno puede considerarse como causa y como consecuencia. Por ejemplo, la productividad laboral puede considerarse, por un lado, como la causa de cambios en el volumen de producción y el nivel de su costo, y por otro lado, como resultado de cambios en el grado de mecanización y automatización de la producción. mejora de la organización laboral, etc.

La caracterización cuantitativa de fenómenos interrelacionados se realiza mediante indicadores. Los indicadores que caracterizan la causa se denominan factoriales (independientes); Los indicadores que caracterizan la consecuencia se denominan efectivos (dependientes). El conjunto de factores y características resultantes relacionados por causa y efecto se llama sistema factorial.

Modelado cualquier fenómeno es la construcción de una expresión matemática de una relación existente. El modelado es uno de los métodos más importantes. el conocimiento científico. Hay dos tipos de dependencias estudiadas en el proceso de análisis factorial: funcional y estocástica.

Una relación se llama funcional o estrictamente determinista si cada valor de una característica de un factor corresponde a un valor no aleatorio bien definido de la característica resultante.

Una relación se llama estocástica (probabilística) si cada valor de una característica de un factor corresponde a un conjunto de valores de la característica resultante, es decir, una determinada distribución estadística.

Modelo El sistema factorial es una fórmula matemática que expresa conexiones reales entre los fenómenos analizados. En general, se puede presentar de la siguiente manera:

¿Dónde está el signo resultante?

Signos factoriales.

Así, cada indicador de desempeño depende de numerosos y variados factores. La base del análisis económico y su sección es análisis factorial- identificar, evaluar y predecir la influencia de factores sobre los cambios en el indicador de desempeño. Cuanto más detalladamente se estudie la dependencia del indicador de desempeño de ciertos factores, más precisos serán los resultados del análisis y evaluación de la calidad del trabajo de las empresas. Sin un estudio profundo y completo de los factores, es imposible sacar conclusiones informadas sobre los resultados de las operaciones, identificar reservas de producción y justificar planes y decisiones de gestión.

Análisis factorial, sus tipos y tareas.

Bajo análisis factorial comprende la metodología para un estudio y medición integral y sistemático del impacto de los factores en el valor de los indicadores de desempeño.

EN caso general se pueden distinguir los siguientes principales etapas del análisis factorial:

1. Establecer el propósito del análisis.
2. Selección de factores que determinan los indicadores de desempeño en estudio.
3. Clasificación y sistematización de factores con el fin de asegurar una atención integral y Acercamiento sistematico al estudio de su influencia en los resultados de la actividad económica.
4. Determinación de la forma de dependencia entre factores y el indicador de desempeño.
5. Modelar las relaciones entre indicadores de desempeño y de factores.
6. Cálculo de la influencia de factores y valoración del papel de cada uno de ellos en el cambio del valor del indicador de desempeño.
7. Trabajar con el modelo factorial (su uso práctico para la gestión de procesos económicos).

Selección de factores para el análisis. La evaluación de un indicador particular se lleva a cabo sobre la base de conocimientos teóricos y prácticos en una industria particular. En este caso, suelen partir del principio: cuanto mayor sea el complejo de factores estudiados, más precisos serán los resultados del análisis. Al mismo tiempo, hay que tener en cuenta que si se considera este complejo de factores como una suma mecánica, sin tener en cuenta su interacción, sin identificar los principales y determinantes, las conclusiones pueden ser erróneas. En el análisis de la actividad empresarial (ABA) se logra un estudio interconectado de la influencia de los factores en el valor de los indicadores de desempeño a través de su sistematización, que es una de las principales cuestiones metodológicas de esta ciencia.

Una cuestión metodológica importante en el análisis factorial es determinar la forma de dependencia entre factores e indicadores de desempeño: funcionales o estocásticos, directos o inversos, lineales o curvilíneos. Utiliza experiencia teórica y práctica, así como métodos de comparación de series paralelas y dinámicas, agrupaciones analíticas de información fuente, gráficas, etc.

Modelado de indicadores económicos. también representa un problema difícil en el análisis factorial, cuya solución requiere conocimiento especial y habilidades.

Cálculo de la influencia de factores.- el principal aspecto metodológico en ACD. Para determinar la influencia de los factores en los indicadores finales, se utilizan muchos métodos, que se analizarán con más detalle a continuación.

La última etapa del análisis factorial es uso práctico del modelo factorial calcular reservas para el crecimiento del indicador efectivo, planificar y predecir su valor cuando cambie la situación.

Dependiendo del tipo de modelo factorial, existen dos tipos principales de análisis factorial: determinista y estocástico.

es una técnica para estudiar la influencia de factores cuya conexión con el indicador efectivo es de naturaleza funcional, es decir, cuando el indicador efectivo del modelo factorial se presenta en forma de producto, cociente o suma algebraica de factores.

Este tipo de análisis factorial es el más común, ya que, al ser bastante sencillo de utilizar (en comparación con el análisis estocástico), permite comprender la lógica de acción de los principales factores del desarrollo empresarial, cuantificar su influencia, comprender qué factores y en qué proporción es posible y aconsejable cambiar para aumentar la eficiencia de la producción. Consideraremos el análisis factorial determinista en detalle en un capítulo aparte.

Análisis estocástico es una metodología para estudiar factores cuya conexión con un indicador de desempeño, a diferencia de uno funcional, es incompleta y probabilística (correlación). Si con una dependencia funcional (completa) con un cambio en el argumento siempre hay un cambio correspondiente en la función, entonces con una conexión de correlación un cambio en el argumento puede dar varios valores del aumento en la función dependiendo de la combinación de otros factores que determinan este indicador. Por ejemplo, la productividad laboral al mismo nivel de relación capital-trabajo puede ser diferente en diferentes empresas. Esto depende de la combinación óptima de otros factores que afectan este indicador.

La modelización estocástica es, en cierta medida, un complemento y una profundización del análisis factorial determinista. En el análisis factorial, estos modelos se utilizan por tres razones principales:

• es necesario estudiar la influencia de factores para los cuales es imposible construir un modelo factorial estrictamente determinado (por ejemplo, el nivel de apalancamiento financiero);

• es necesario estudiar la influencia de factores complejos que no pueden combinarse en un mismo modelo estrictamente determinado;
• es necesario estudiar la influencia de factores complejos que no pueden expresarse mediante un indicador cuantitativo (por ejemplo, el nivel de progreso científico y tecnológico).

A diferencia del enfoque estrictamente determinista, el enfoque estocástico requiere una serie de requisitos previos para su implementación:

1. la presencia de una población;
2. volumen suficiente de observaciones;
3. aleatoriedad e independencia de las observaciones;
4. uniformidad;
5. la presencia de una distribución de características cercana a la normal;
6. la presencia de un aparato matemático especial.

La construcción de un modelo estocástico se realiza en varias etapas:

• análisis cualitativo (fijar el propósito del análisis, definir la población, determinar las características efectivas y factoriales, elegir el período para el cual se realiza el análisis, elegir el método de análisis);
• análisis preliminar de la población simulada (verificar la homogeneidad de la población, excluir observaciones anómalas, aclarar el tamaño de muestra requerido, establecer leyes de distribución de los indicadores en estudio);
• construcción de un modelo estocástico (de regresión) (aclaración de la lista de factores, cálculo de estimaciones de los parámetros de la ecuación de regresión, enumeración de opciones de modelos en competencia);
• evaluación de la adecuación del modelo (verificación de la significancia estadística de la ecuación en su conjunto y sus parámetros individuales, verificación de la correspondencia de las propiedades formales de las estimaciones con los objetivos del estudio);
• interpretación económica y uso práctico del modelo (determinando la estabilidad espacio-temporal de la relación construida, evaluando propiedades practicas modelos).

Además de dividirse en determinista y estocástico, se distinguen los siguientes tipos de análisis factorial:

• directo y reverso;
• monoetapa y multietapa;
• estático y dinámico;
• retrospectivo y prospectivo (pronóstico).

En análisis factorial directo La investigación se realiza de forma deductiva, de lo general a lo específico. Análisis factorial inverso lleva a cabo el estudio de las relaciones de causa y efecto utilizando el método de inducción lógica, desde factores particulares e individuales hasta factores generales.

El análisis factorial puede ser escenario único Y multietapa. El primer tipo se utiliza para estudiar factores de un solo nivel (un nivel) de subordinación sin detallarlos en sus componentes. Por ejemplo, . En el análisis factorial de múltiples etapas, los factores se detallan a Y b en elementos constitutivos para estudiar su comportamiento. El detalle de los factores puede continuar más. En este caso se estudia la influencia de factores en diferentes niveles de subordinación.

También es necesario distinguir estático Y dinámica análisis factorial. El primer tipo se utiliza al estudiar la influencia de factores en los indicadores de desempeño en la fecha correspondiente. Otro tipo es una técnica para estudiar las relaciones de causa y efecto en dinámica.

Finalmente, el análisis factorial puede ser retrospectivo, que estudia las razones del aumento de los indicadores de desempeño en períodos anteriores, y prometedor, que examina en perspectiva el comportamiento de los factores y los indicadores de desempeño.

Análisis factorial determinista.

Análisis factorial determinista tiene una secuencia de procedimientos bastante estricta:

• construcción de un modelo de factores determinista económicamente sólido;
• elegir una técnica de análisis factorial y preparar las condiciones para su implementación;
• implementación de procedimientos de conteo para análisis de modelos;
• formular conclusiones y recomendaciones basadas en los resultados del análisis.

La primera etapa es especialmente importante, ya que un modelo construido incorrectamente puede conducir a resultados lógicamente injustificados. El significado de esta etapa es el siguiente: cualquier expansión de un modelo factorial estrictamente determinado no debe contradecir la lógica de la relación “causa-efecto”. Como ejemplo, considere un modelo que vincula el volumen de ventas (P), la plantilla (H) y la productividad laboral (LP). Teóricamente se pueden explorar tres modelos:

Las tres fórmulas son correctas desde el punto de vista aritmético, sin embargo, desde el punto de vista del análisis factorial, solo la primera tiene sentido, ya que en ella los indicadores en el lado derecho de la fórmula son factores, es decir, la causa de que genera y determina el valor del indicador en el lado izquierdo (consecuencia).

En la segunda etapa se selecciona uno de los métodos de análisis factorial: integral, sustituciones en cadena, logarítmico, etc. Cada uno de estos métodos tiene sus propias ventajas y desventajas. Breve características comparativas Veremos estos métodos a continuación.

Tipos de modelos factoriales deterministas.

Existen los siguientes modelos de análisis determinista:

modelo aditivo, es decir, un modelo en el que los factores se incluyen en forma de suma algebraica; un ejemplo es el modelo de balanza de mercancías:

Dónde R- implementación;

Inventario al inicio del período;

PAG- recepción de las mercancías;

Acabando el inventario;

EN- otras enajenaciones de mercancías;

modelo multiplicativo, es decir, un modelo en el que los factores se incluyen en forma de producto; Un ejemplo es el modelo de dos factores más simple:

Dónde R- implementación;

h- número;

PT- Productividad laboral;

modelo múltiple, es decir, un modelo que representa una relación de factores, por ejemplo:

¿Dónde está la relación capital-trabajo?

SO

h- número;

modelo mixto, es decir, un modelo en el que los factores se incluyen en varias combinaciones, por ejemplo:

,

Dónde R- implementación;

Rentabilidad;

SO- costo de los activos fijos;
Acerca de- costo del capital de trabajo.

Un modelo estrictamente determinista que tiene más de dos factores se llama multifactorial.

Problemas típicos del análisis factorial determinista.

En el análisis factorial determinista se pueden distinguir cuatro problemas típicos:

1. Evaluar la influencia de los cambios relativos de los factores sobre los cambios relativos del indicador de desempeño.
2. Evaluar el impacto de un cambio absoluto en el i-ésimo factor sobre el cambio absoluto en un indicador de desempeño.
3. Determinar la relación entre el cambio en el indicador efectivo causado por un cambio en el i-ésimo factor y el valor base del indicador efectivo.
4. Determinación de la proporción del cambio absoluto en el indicador de desempeño causado por el cambio en el i-ésimo factor en el cambio total en el indicador de desempeño.

Caractericemos estos problemas y consideremos la solución a cada uno de ellos utilizando un ejemplo simple específico.

Ejemplo.

El volumen de producción bruta (GP) depende de dos factores principales del primer nivel: el número de empleados (NH) y la producción anual promedio (AG). Tenemos un modelo multiplicativo de dos factores: . Consideremos una situación en la que tanto la producción como el número de trabajadores en el período del informe se desviaron de los valores planificados.

Los datos para los cálculos se dan en la Tabla 1.

Cuadro 1. Datos para el análisis factorial del volumen de producción bruta.

Tarea 1.

El problema tiene sentido para modelos multiplicativos y múltiples. Consideremos el modelo de dos factores más simple. Evidentemente, al analizar la dinámica de estos indicadores se cumplirá la siguiente relación entre los índices:

donde el valor del índice es la relación entre el valor del indicador en el período del informe y el valor base.

Calculemos los índices de producción bruta, número de empleados y producción anual promedio para nuestro ejemplo:

;

.

Según la regla anterior, el índice de producción bruta igual al productoíndices del número de empleados y de producción media anual, es decir,

Evidentemente, si calculamos directamente el índice de producción bruta obtendremos el mismo valor:

.

Podemos concluir: como resultado de un aumento en el número de empleados de 1,2 veces y un aumento de la producción anual promedio de 1,25 veces, el volumen de producción bruta aumentó 1,5 veces.

Por lo tanto, los cambios relativos en los factores y los indicadores de desempeño están relacionados por la misma relación que los indicadores en el modelo original. Este problema se resuelve respondiendo preguntas como: “¿Qué pasará si i-ésimo indicador cambiará en n%, y indicador j-ésimo¿Cambiará en k%?".

Tarea 2.

Es tarea principal análisis factorial determinista; su formulación general tiene la forma:

Dejar - un modelo estrictamente determinado que caracteriza el cambio en el indicador de desempeño y de norte factores; todos los indicadores recibieron un aumento (por ejemplo, en dinámica, en comparación con el plan, en comparación con el estándar):

Se requiere determinar qué parte del incremento del indicador efectivo y está obligado a aumentar el i-ésimo factor, es decir escribe la siguiente dependencia:

¿Dónde está el cambio general en el indicador de desempeño, que se desarrolla bajo la influencia simultánea de todas las características de los factores?

El cambio en el indicador de desempeño está influenciado únicamente por el factor.

Dependiendo del método de análisis del modelo que se elija, las descomposiciones factoriales pueden diferir. Por lo tanto, en el contexto de esta tarea, consideremos los principales métodos de análisis de modelos factoriales.

Métodos básicos de análisis factorial determinista.

Uno de los factores metodológicos más importantes en ACD es determinar la magnitud de la influencia de factores individuales en el aumento de los indicadores de desempeño. En el análisis factorial determinista (DFA) se utilizan para ello los siguientes métodos: identificación de la influencia aislada de factores, sustitución en cadena, diferencias absolutas, diferencias relativas, división proporcional, integral, logaritmo, etc.

Los primeros tres métodos se basan en el método de eliminación. Eliminar significa eliminar, rechazar, excluir la influencia de todos los factores sobre el valor del indicador efectivo, excepto uno. Este método se basa en el hecho de que todos los factores cambian independientemente unos de otros: primero uno cambia y todos los demás permanecen sin cambios, luego dos cambian, luego tres, etc., mientras que el resto permanece sin cambios. Esto nos permite determinar la influencia de cada factor en el valor del indicador en estudio por separado.

vamos a dar breve descripción los métodos más comunes.

El método de sustitución de cadenas es un método muy sencillo y visual, el más universal de todos. Se utiliza para calcular la influencia de factores en todo tipo de modelos factoriales deterministas: aditivos, multiplicativos, múltiples y mixtos. Este método le permite determinar la influencia de factores individuales en los cambios en el valor del indicador de desempeño reemplazando gradualmente el valor base de cada indicador de factor en el alcance del indicador de desempeño con el valor real en el período del informe. Para ello, se determinan una serie de valores condicionales del indicador de desempeño, que tienen en cuenta los cambios en uno, luego dos, luego tres, etc. factores, suponiendo que el resto no cambia. Comparar el valor de un indicador efectivo antes y después de cambiar el nivel de un factor en particular nos permite determinar el impacto de un factor específico en el aumento del indicador efectivo, excluyendo la influencia de otros factores. Con este método se consigue una descomposición completa.

Recordemos que al utilizar este método, el orden en que cambian los valores de los factores es de gran importancia, ya que de ello depende la valoración cuantitativa de la influencia de cada factor.

En primer lugar, cabe señalar que no existe ni puede existir un método único para determinar este orden; existen modelos en los que se puede determinar arbitrariamente. Sólo para un pequeño número de modelos se pueden utilizar enfoques formalizados. En la práctica este problema no tiene de gran importancia, ya que en el análisis retrospectivo son importantes las tendencias y la importancia relativa de uno u otro factor, y no estimaciones precisas de su influencia.

Sin embargo, para mantener un enfoque más o menos uniforme para determinar el orden de reemplazo de los factores en el modelo, se pueden formular principios generales. Introduzcamos algunas definiciones.

Un signo que está directamente relacionado con el fenómeno en estudio y caracteriza su aspecto cuantitativo se llama primario o cuantitativo. Estos signos son: a) absoluto (volumétrico); b) se pueden resumir en el espacio y el tiempo. Los ejemplos incluyen volumen de ventas, plantilla, costo del capital de trabajo, etc.

Las características que se relacionan con el fenómeno en estudio no directamente, sino a través de una o más características y caracterizan el lado cualitativo del fenómeno en estudio se denominan secundario o alta calidad. Estos signos son: a) relativos; b) no pueden resumirse en el espacio y el tiempo. Los ejemplos incluyen relación capital-trabajo, rentabilidad, etc. El análisis identifica factores secundarios de primer, segundo, etc. órdenes, obtenidos mediante detalle secuencial.

Un modelo de factores estrictamente determinado se llama completo si el indicador efectivo es cuantitativo e incompleto si el indicador efectivo es cualitativo. En un modelo completo de dos factores, un factor es siempre cuantitativo y el segundo es cualitativo. En este caso, se recomienda empezar a sustituir los factores por un indicador cuantitativo. Si hay varios indicadores cuantitativos y varios cualitativos, primero debe cambiar el valor de los factores del primer nivel de subordinación y luego del inferior. Así, el uso del método de sustitución en cadena requiere conocimiento de la relación de factores, su subordinación y la capacidad de clasificarlos y sistematizarlos correctamente.

Ahora, usando nuestro ejemplo, veamos el procedimiento para aplicar el método de sustitución de cadenas.

El algoritmo de cálculo utilizando el método de sustitución de cadenas para este modelo es el siguiente:

Como puede ver, el segundo indicador de producción bruta se diferencia del primero en que al calcularlo se tomó el número real de trabajadores en lugar del planificado. Se planifica la producción anual media por trabajador en ambos casos. Esto significa que, debido al aumento del número de trabajadores, la producción aumentó en 32.000 millones de rublos. (192.000 - 160.000).

El tercer indicador se diferencia del segundo en que al calcular su valor, la producción de los trabajadores se toma al nivel real en lugar del planificado. El número de empleados en ambos casos es real. Por tanto, debido al aumento de la productividad laboral, el volumen de producción bruta aumentó en 48.000 millones de rublos. (240.000 - 192.000).

Así, la superación del plan de producción bruta fue resultado de la influencia de los siguientes factores:

Suma algebraica de factores cuando se usa este método debe ser igual al aumento general del indicador de desempeño:

La ausencia de tal igualdad indica errores en los cálculos.

Otros métodos de análisis, como el integral y logarítmico, pueden lograr una mayor precisión de los cálculos, pero estos métodos tienen un alcance más limitado y requieren una gran cantidad de cálculos, lo que resulta inconveniente para realizar análisis operativos.

Tarea 3.

En cierto sentido, es una consecuencia del segundo problema estándar, ya que se basa en la descomposición factorial resultante. La necesidad de resolver este problema se debe a que los elementos de la descomposición factorial son valores absolutos, que son difíciles de utilizar para comparaciones espaciotemporales. Al resolver el problema 3, la descomposición factorial se complementa con indicadores relativos:

.

Interpretación económica: el coeficiente muestra en qué porcentaje, en comparación con el nivel base, el indicador de desempeño ha cambiado bajo la influencia del i-ésimo factor.

Calculemos los coeficientes. α Para nuestro ejemplo, utilizando la descomposición factorial obtenida anteriormente mediante el método de sustituciones en cadena:

;

Así, el volumen de producción bruta aumentó un 20% debido a un aumento en el número de trabajadores y un 30% debido a un aumento de la producción. El aumento total de la producción bruta fue del 50%.

Tarea 4.

También se resuelve sobre la base del problema básico 2 y se reduce al cálculo de los indicadores:

.

Interpretación económica: el coeficiente muestra la proporción del aumento en el indicador de desempeño debido al cambio en el i-ésimo factor. No hay duda aquí de si todas las características de los factores cambian unidireccionalmente (ya sea aumentan o disminuyen). Si no se cumple esta condición, solucionar el problema puede resultar complicado. En particular, en el modelo de dos factores más simple, en tal caso, el cálculo según la fórmula dada no se realiza y se considera que el 100% del aumento en el indicador efectivo se debe a un cambio en la característica del factor dominante. , es decir, una característica que cambia en la misma dirección que el indicador efectivo.

Calculemos los coeficientes. γ para nuestro ejemplo, usando la descomposición factorial obtenida por el método de sustitución en cadena:

Así, el aumento en el número de empleados provocó un 40% aumento general volumen de producción bruta y un aumento de la producción: 60%. Esto significa que un aumento de la producción en esta situación es el factor determinante.

Todos los fenómenos y procesos de la actividad económica de las empresas están interconectados y son interdependientes. Algunos de ellos están directamente relacionados entre sí, otros de forma indirecta. Por tanto, una cuestión metodológica importante en el análisis económico es el estudio y medición de la influencia de los factores sobre el valor de los indicadores económicos en estudio.

El análisis factorial en la literatura educativa se interpreta como una sección de multidimensionalidad. análisis estadístico, que combina métodos para estimar la dimensionalidad de un conjunto de variables observadas mediante el examen de la estructura de matrices de covarianza o correlación.

El análisis factorial comienza su historia en la psicometría y actualmente es ampliamente utilizado no solo en psicología, sino también en neurofisiología, sociología, ciencias políticas, economía, estadística y otras ciencias. Las ideas básicas del análisis factorial fueron establecidas por el psicólogo y antropólogo inglés. F. Galtón. El desarrollo y la implementación del análisis factorial en psicología fueron llevados a cabo por científicos como: C. Spearman, L. Thurstone y R. Cattell. Se desarrolló el análisis factorial matemático. Hotelling, Harman, Kaiser, Thurstone, Tucker y otros científicos.

Este tipo de análisis permite al investigador resolver dos problemas principales: describir el tema de medición de manera compacta y al mismo tiempo integral. Utilizando el análisis factorial, es posible identificar los factores responsables de la presencia de relaciones estadísticas lineales de correlaciones entre las variables observadas.

Objetivos del análisis factorial

Por ejemplo, al analizar las valoraciones obtenidas en varias escalas, un investigador observa que son similares entre sí y tienen un alto coeficiente de correlación, en cuyo caso puede suponer que existe alguna variable latente, que puede utilizarse para explicar la similitud observada de las estimaciones obtenidas. Esta variable latente se denomina factor que influye en numerosos indicadores de otras variables, lo que lleva a la oportunidad y la necesidad de señalarla como la más general y de orden superior.

Así, podemos distinguir dos objetivos del análisis factorial:

• determinación de las relaciones entre variables, su clasificación, es decir, “clasificación R objetiva”;
• reduciendo el número de variables.

Para identificar los factores más significativos y, como consecuencia, la estructura factorial, lo más justificado es utilizar análisis de componentes principales. La esencia de este método es reemplazar componentes correlacionados con factores no correlacionados. Otra característica importante del método es la capacidad de limitarse a los componentes principales más informativos y excluir el resto del análisis, lo que simplifica la interpretación de los resultados. La ventaja de este método es también que es el único método de análisis factorial con base matemática.

Análisis factorial- metodología para un estudio y medición integral y sistemático del impacto de los factores sobre el valor del indicador efectivo.

Tipos de análisis factorial

Existen los siguientes tipos de análisis factorial:

1) Determinista (funcional): el indicador efectivo se presenta como producto, cociente o suma algebraica de factores.

2) Estocástico (correlación): la relación entre indicadores efectivos y factoriales es incompleta o probabilística.

3) Directo (deductivo): de lo general a lo específico.

4) Inverso (inductivo): de lo particular a lo general.

5) Monoetapa y multietapa.

6) Estático y dinámico.

7) Retrospectivo y prospectivo.

El análisis factorial también puede ser exploración- se lleva a cabo al estudiar la estructura factorial latente sin suposiciones sobre el número de factores y sus cargas y confirmación, diseñado para probar hipótesis sobre el número de factores y sus cargas. Implementación práctica El análisis factorial comienza probando sus condiciones.

Condiciones obligatorias para el análisis factorial:

• Todos los signos deben ser cuantitativos;
• El número de características debe ser el doble del número de variables;
• La muestra debe ser homogénea;
• Las variables originales deben distribuirse simétricamente;
• El análisis factorial se realiza sobre variables correlacionadas.

Durante el análisis, las variables que están altamente correlacionadas entre sí se combinan en un factor, como resultado, la varianza se redistribuye entre los componentes y se obtiene la estructura de factores más simple y clara. Después de combinar, la correlación de los componentes dentro de cada factor entre sí será mayor que su correlación con los componentes de otros factores. Este procedimiento también permite aislar variables latentes, lo cual es especialmente importante cuando se analizan ideas y valores sociales.

Etapas del análisis factorial.

Como regla general, el análisis factorial se lleva a cabo en varias etapas.

Etapas del análisis factorial:

Nivel 1. Selección de factores.

Etapa 2. Clasificación y sistematización de factores.

Etapa 3. Modelar las relaciones entre indicadores de desempeño y de factores.

Etapa 4. Cálculo de la influencia de factores y valoración del papel de cada uno de ellos en el cambio del valor del indicador de desempeño.

Etapa 5. Uso práctico del modelo factorial (cálculo de reservas para el crecimiento del indicador efectivo).

Según la naturaleza de la relación entre los indicadores, existen métodos deterministas Y análisis de factores estocásticos

Análisis factorial determinista es una técnica para estudiar la influencia de factores cuya conexión con el indicador efectivo es de naturaleza funcional, es decir, cuando el indicador efectivo del modelo factorial se presenta en forma de producto, cociente o suma algebraica de factores.

Métodos de análisis factorial determinista.: Método de sustitución de cadenas; Método de diferencia absoluta; Método de diferencia relativa; Método integral; Método del logaritmo.

Este tipo de análisis factorial es el más común porque, al ser bastante sencillo de utilizar (en comparación con el análisis estocástico), permite comprender la lógica de acción de los principales factores del desarrollo empresarial, cuantificar su influencia, comprender en qué factores y en qué medida. qué proporción es posible y aconsejable cambiar para aumentar la eficiencia de la producción.

Análisis estocástico es una metodología para estudiar factores cuya conexión con un indicador de desempeño, a diferencia de uno funcional, es incompleta y probabilística (correlación). Si con una dependencia funcional (completa) con un cambio en el argumento siempre hay un cambio correspondiente en la función, entonces con una conexión de correlación un cambio en el argumento puede dar varios valores del aumento en la función dependiendo de la combinación de otros factores que determinan este indicador.

Métodos de análisis factorial estocástico.: Método de correlación de pares; Análisis de correlación múltiple; Modelos matriciales; Programación matemática; Método de Investigación Operativa; Teoría de juego.

También es necesario distinguir entre análisis factorial estático y dinámico. El primer tipo se utiliza al estudiar la influencia de factores en los indicadores de desempeño en la fecha correspondiente. Otro tipo es una técnica para estudiar las relaciones de causa y efecto en dinámica.

Y finalmente, el análisis factorial puede ser retrospectivo, que estudia las razones del aumento de los indicadores de desempeño en períodos pasados, y prospectivo, que examina el comportamiento de los factores y los indicadores de desempeño en el futuro.

Todos los procesos económicos de las empresas están interconectados y son interdependientes. Algunos de ellos están directamente relacionados entre sí, otros aparecen de forma indirecta. Por tanto, una cuestión importante en el análisis económico es la evaluación de la influencia de un factor en un indicador económico particular, y para ello se utiliza el análisis factorial.

Análisis factorial de la empresa. Definición. Objetivos. tipos

El análisis factorial se refiere en la literatura científica a la sección del análisis estadístico multivariado, donde la evaluación de las variables observadas se realiza mediante matrices de covarianza o correlación.

El análisis factorial se utilizó por primera vez en psicometría y actualmente se utiliza en casi todas las ciencias, desde la psicología hasta la neurofisiología y las ciencias políticas. Los conceptos básicos del análisis factorial fueron definidos por el psicólogo inglés Galton y luego desarrollados por Spearman, Thurstone y Cattell.

Puedes elegir 2 objetivos del análisis factorial:
— determinación de la relación entre variables (clasificación).
— reducir el número de variables (agrupación).

Análisis factorial de la empresa.– una metodología integral para estudiar y evaluar sistemáticamente el impacto de los factores en el valor del indicador de desempeño.

Se pueden distinguir los siguientes tipos de análisis factorial:

1. Funcional, donde el indicador efectivo se define como un producto o una suma algebraica de factores.
2. Correlación (estocástica): la relación entre el indicador de desempeño y los factores es probabilística.
3. Directo / Inverso – de lo general a lo específico y viceversa.
4. Monoetapa/multietapa.
5. Retrospectivo/prospectivo.

Veamos los dos primeros con más detalle.

Para poder realizar Es necesario el análisis factorial.:
— Todos los factores deben ser cuantitativos.
— El número de factores es 2 veces mayor que los indicadores de desempeño.
— Muestra homogénea.
— Distribución normal de factores.

Análisis factorial llevado a cabo en varias etapas:
Nivel 1. Se seleccionan los factores.
Etapa 2. Los factores se clasifican y sistematizan.
Etapa 3. Se modela la relación entre el indicador de desempeño y los factores.
Etapa 4. Evaluar la influencia de cada factor en el indicador de desempeño.
Etapa 5. Uso práctico modelos.

Se distinguen los métodos de análisis factorial determinista y los métodos de análisis factorial estocástico.

Análisis factorial determinista– un estudio en el que los factores influyen funcionalmente en el indicador de rendimiento. Métodos de análisis factorial determinista: el método de diferencias absolutas, el método de logaritmos, el método de diferencias relativas. Este tipo de análisis es el más común debido a su facilidad de uso y permite comprender los factores que deben cambiarse para aumentar/disminuir el indicador de rendimiento.

Análisis de factores estocásticos– un estudio en el que los factores influyen probabilísticamente en el indicador de rendimiento, es decir, cuando un factor cambia, puede haber varios valores (o un rango) del indicador resultante. Métodos de análisis factorial estocástico: teoría de juegos, programación matemática, análisis de correlación múltiple, modelos matriciales.