Cómo extraer la raíz de 12. Extrayendo la raíz cuadrada

Fórmulas raíz. Propiedades de las raíces cuadradas.

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Y para los que “mucho…”)

En la lección anterior descubrimos qué es una raíz cuadrada. Es hora de descubrir cuáles existen. fórmulas para raíces¿cuáles son? propiedades de las raíces, y qué se puede hacer con todo esto.

Fórmulas de raíces, propiedades de raíces y reglas para trabajar con raíces.- esto es esencialmente lo mismo. Fórmulas para raíces cuadradas sorprendentemente poco. ¡Lo cual ciertamente me hace feliz! O mejor dicho, puedes escribir muchas fórmulas diferentes, pero para un trabajo práctico y seguro con raíces, solo tres son suficientes. Todo lo demás surge de estos tres. Aunque mucha gente se confunde en las tres fórmulas raíz, sí…

Empecemos por el más sencillo. Aqui esta ella:

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Por cierto, tengo un par de sitios más interesantes para ti).

Podrás practicar la resolución de ejemplos y descubrir tu nivel. Pruebas con verificación instantánea. Aprendamos, ¡con interés!)

Puede familiarizarse con funciones y derivadas.

Preferiblemente uno de ingeniería, uno que tenga un botón con un signo raíz: "√". Por lo general, para extraer la raíz, basta con escribir el número y luego presionar el botón: “√”.

En la mayoría de los modernos teléfonos móviles Existe una aplicación de “calculadora” con función de extracción de raíces. El procedimiento para encontrar la raíz de un número usando una calculadora telefónica es similar al anterior.
Ejemplo.
Encuentra desde 2.
Enciende la calculadora (si está apagada) y presiona sucesivamente los botones con la imagen de dos y raíz (“2” “√”). Como regla general, no es necesario presionar la tecla "=". Como resultado, obtenemos un número como 1,4142 (el número de dígitos y la "redondez" depende de la profundidad de bits y de la configuración de la calculadora).
Nota: Al intentar encontrar la raíz, la calculadora suele dar un error.

Si tiene acceso a una computadora, encontrar la raíz de un número es muy simple.
1. Puedes utilizar la aplicación Calculadora, disponible en casi cualquier computadora. Para Windows XP, este programa se puede iniciar de la siguiente manera:
“Inicio” - “Todos los programas” - “Accesorios” - “Calculadora”.
Es mejor configurar la vista en "normal". Por cierto, a diferencia de una calculadora real, el botón para extraer la raíz está marcado como "sqrt" y no como "√".

Si no puede acceder a la calculadora utilizando el método indicado, puede ejecutar la calculadora estándar “manualmente”:
“Inicio” - “Ejecutar” - “calcular”.
2. Para encontrar la raíz de un número, también puedes utilizar algunos programas instalados en tu computadora. Además, el programa tiene su propia calculadora incorporada.

Por ejemplo, para la aplicación MS Excel, puede realizar la siguiente secuencia de acciones:
Inicie MS Excel.

Anotamos en cualquier celda el número del que necesitamos extraer la raíz.

Mover el puntero de la celda a una ubicación diferente

Presione el botón de selección de función (fx)

Seleccione la función “RAÍZ”

Especificamos una celda con un número como argumento de la función.

Haga clic en "Aceptar" o "Entrar"
La ventaja de este método es que ahora basta con ingresar cualquier valor en la celda con un número, como en la función .
Nota.
Hay otras formas más exóticas de encontrar la raíz de un número. Por ejemplo, en un “rincón”, usando una regla de cálculo o tablas Bradis. Sin embargo, estos métodos no se analizan en este artículo debido a su complejidad e inutilidad práctica.

Vídeo sobre el tema.

Fuentes:

• cómo encontrar la raíz de un número

A veces surgen situaciones en las que hay que realizar algunas calculos matematicos, incluida la extracción de raíces cuadradas y raíces mayores de números. La raíz "n" de "a" es el número enésimo grado que es el número "a".

Instrucciones

Para encontrar la raíz "n" de , haga lo siguiente.

En su computadora, haga clic en "Inicio" - "Todos los programas" - "Accesorios". Luego vaya a la subsección "Servicio" y seleccione "Calculadora". Puede hacer esto manualmente: haga clic en Inicio, escriba "calk" en el cuadro Ejecutar y presione Entrar. Abrirá. Para extraer la raíz cuadrada de un número, ingrésala en la calculadora y presiona el botón "sqrt". La calculadora extraerá la raíz de segundo grado, llamada raíz cuadrada, del número ingresado.

Para extraer una raíz cuyo grado sea superior al segundo, es necesario utilizar otro tipo de calculadora. Para hacer esto, en la interfaz de la calculadora, haga clic en el botón "Ver" y seleccione la línea "Ingeniería" o "Científica" del menú. Este tipo de calculadora tiene lo necesario para calcular enésima raíz función de grado.

Para extraer la raíz de tercer grado (), en una calculadora de “ingeniería”, ingrese el número deseado y presione el botón “3√”. Para obtener una raíz cuyo grado sea superior a 3, ingrese el número deseado, presione el botón con el ícono “y√x” y luego ingrese el número: el exponente. Después de esto, presione el signo igual (el botón “=") y obtendrá la raíz deseada.

Si tu calculadora no tiene la función "y√x", lo siguiente.

Para extraer la raíz cúbica, ingrese la expresión radical, luego marque la casilla de verificación ubicada al lado de la inscripción "Inv". Con esta acción invertirás las funciones de los botones de la calculadora, es decir, al pulsar en el botón del cubo extraerás la raíz cúbica. En el botón que usted

Antes de las calculadoras, los estudiantes y profesores calculaban raíces cuadradas a mano. Hay varias formas de calcular raíz cuadrada números manualmente. Algunos de ellos ofrecen sólo una solución aproximada, otros dan una respuesta exacta.

Pasos

factorización prima

Factoriza el número radical en factores que sean números cuadrados. Dependiendo del número radical obtendrás una respuesta aproximada o exacta. Los números cuadrados son números de los cuales se puede sacar la raíz cuadrada completa. Los factores son números que al multiplicarse dan el número original. Por ejemplo, los factores del número 8 son 2 y 4, ya que 2 x 4 = 8, los números 25, 36, 49 son números cuadrados, ya que √25 = 5, √36 = 6, √49 = 7. Factores cuadrados son factores, que son números cuadrados. Primero, intenta factorizar el número radical en factores cuadrados.

• Por ejemplo, calcula la raíz cuadrada de 400 (a mano). Primero intenta factorizar 400 en factores cuadrados. 400 es múltiplo de 100, es decir, divisible por 25; este es un número cuadrado. Al dividir 400 entre 25, obtienes 16. El número 16 también es un número cuadrado. Por lo tanto, 400 se puede factorizar en los factores cuadrados de 25 y 16, es decir, 25 x 16 = 400.
• Esto se puede escribir de la siguiente manera: √400 = √(25 x 16).

1. Raíz cuadrada del producto de algunos términos. igual al producto raíces cuadradas de cada término, es decir, √(a x b) = √a x √b. Usa esta regla para sacar la raíz cuadrada de cada factor cuadrado y multiplicar los resultados para encontrar la respuesta.

   • En nuestro ejemplo, toma la raíz de 25 y 16.
     • √(25 x 16)
     • √25 x √16
     • 5 x 4 = 20

2. Si el número radical no se descompone en dos factores cuadrados (y esto sucede en la mayoría de los casos), no podrás encontrar la respuesta exacta en forma de un número entero. Pero puedes simplificar el problema descomponiendo el número radical en un factor cuadrado y un factor ordinario (un número del que no se puede sacar la raíz cuadrada completa). Luego sacarás la raíz cuadrada del factor cuadrado y sacarás la raíz del factor común.

   • Por ejemplo, calcula la raíz cuadrada del número 147. El número 147 no se puede factorizar en dos factores cuadrados, pero se puede factorizar en los siguientes factores: 49 y 3. Resuelve el problema de la siguiente manera:
     • = √(49×3)
     • = √49 x √3
     • = 7√3

3. Si es necesario, estime el valor de la raíz. Ahora puedes estimar el valor de la raíz (encontrar un valor aproximado) comparándolo con los valores de las raíces de los números cuadrados que están más cerca (a ambos lados de la recta numérica) del número radical. Obtendrás el valor de la raíz como decimal, que debe multiplicarse por el número detrás del signo raíz.

   • Volvamos a nuestro ejemplo. El número radical es 3. Los números cuadrados más cercanos a él serán los números 1 (√1 = 1) y 4 (√4 = 2). Así, el valor de √3 se sitúa entre 1 y 2. Dado que el valor de √3 probablemente esté más cerca de 2 que de 1, nuestra estimación es: √3 = 1,7. Multiplicamos este valor por el número del signo raíz: 7 x 1,7 = 11,9. Si haces los cálculos con una calculadora, obtendrás 12,13, que se acerca bastante a nuestra respuesta.
     • Este método también funciona con números grandes. Por ejemplo, considere √35. El número radical es 35. Los números cuadrados más cercanos a él serán los números 25 (√25 = 5) y 36 (√36 = 6). Así, el valor de √35 se sitúa entre 5 y 6. Como el valor de √35 está mucho más cerca de 6 que de 5 (porque 35 es sólo 1 menos que 36), podemos decir que √35 es ligeramente menor que 6 La comprobación de la calculadora nos da la respuesta 5,92: teníamos razón.

4. Otra forma es factorizar el número radical en factores primos. Los factores primos son números que son divisibles sólo por 1 y por sí mismos. Escribe los factores primos de una serie y encuentra pares de factores idénticos. Estos factores se pueden eliminar del signo raíz.

   • Por ejemplo, calcula la raíz cuadrada de 45. Factorizamos el número radical en factores primos: 45 = 9 x 5 y 9 = 3 x 3. Por lo tanto, √45 = √(3 x 3 x 5). 3 se puede sacar como signo raíz: √45 = 3√5. Ahora podemos estimar √5.
   • Veamos otro ejemplo: √88.
     • = √(2×44)
     • = √ (2 x 4 x 11)
     • = √ (2 x 2 x 2 x 11). Recibiste tres multiplicadores de 2; toma un par de ellos y muévelos más allá del signo raíz.
     • = 2√(2 x 11) = 2√2 x √11. Ahora puedes evaluar √2 y √11 y encontrar una respuesta aproximada.

   Calcular la raíz cuadrada manualmente

   Usando división larga

   1. Este método implica un proceso similar a la división larga y proporciona una respuesta precisa. Primero, dibuje una línea vertical que divida la hoja en dos mitades, y luego hacia la derecha y ligeramente debajo del borde superior de la hoja, dibuje una línea horizontal hasta la línea vertical. Ahora divide el número radical en pares de números, comenzando con la parte fraccionaria después del punto decimal. Entonces, el número 79520789182.47897 se escribe como "7 95 20 78 91 82, 47 89 70".

      • Por ejemplo, calculemos la raíz cuadrada del número 780,14. Dibuja dos líneas (como se muestra en la imagen) y escribe el número dado en la forma "7 80, 14" en la parte superior izquierda. Es normal que el primer dígito desde la izquierda sea un dígito no apareado. Escribirás la respuesta (la raíz de este número) en la parte superior derecha.

   2. Para el primer par de números (o número único) de la izquierda, encuentre el entero más grande n cuyo cuadrado sea menor o igual que el par de números (o número único) en cuestión. En otras palabras, encuentre el número cuadrado más cercano, pero más pequeño, al primer par de números (o número único) de la izquierda, y saque la raíz cuadrada de ese número cuadrado; obtendrás el número n. Escribe la n que encontraste en la parte superior derecha y escribe el cuadrado de n en la parte inferior derecha.

      • En nuestro caso, el primer número de la izquierda será el 7. El siguiente, el 4.< 7, то есть 2 2 < 7 и n = 2. Напишите 2 сверху справа - это первая цифра в искомом квадратном корне. Напишите 2×2=4 справа снизу; вам понадобится это число для последующих вычислений.

   3. Resta el cuadrado del número n que acabas de encontrar del primer par de números (o número único) de la izquierda. Escribe el resultado del cálculo debajo del sustraendo (el cuadrado del número n).

      • En nuestro ejemplo, resta 4 de 7 y obtiene 3.

   4. Anota el segundo par de números y anótalo junto al valor obtenido en el paso anterior. Luego duplica el número en la parte superior derecha y escribe el resultado en la parte inferior derecha con la adición de "_×_=".

      • En nuestro ejemplo, el segundo par de números es "80". Escribe "80" después del 3. Luego, duplicar el número en la parte superior derecha da 4. Escribe "4_×_=" en la parte inferior derecha.

   5. Complete los espacios en blanco a la derecha.

      • En nuestro caso, si ponemos el número 8 en lugar de guiones, entonces 48 x 8 = 384, que es más de 380. Por tanto, 8 es un número demasiado grande, pero 7 servirá. Escriba 7 en lugar de guiones y obtenga: 47 x 7 = 329. Escriba 7 en la parte superior derecha: este es el segundo dígito de la raíz cuadrada deseada del número 780,14.

   6. Resta el número resultante del número actual de la izquierda. Escribe el resultado del paso anterior debajo del número actual a la izquierda, encuentra la diferencia y escríbela debajo del sustraendo.

      • En nuestro ejemplo, resta 329 de 380, lo que equivale a 51.

   7. Repita el paso 4. Si el par de números que se transfieren es la parte fraccionaria del número original, coloque un separador (coma) entre las partes entera y fraccionaria en la raíz cuadrada requerida en la parte superior derecha. A la izquierda, baja el siguiente par de números. Duplique el número en la parte superior derecha y escriba el resultado en la parte inferior derecha con la adición de "_×_=".

      • En nuestro ejemplo, el siguiente par de números a eliminar será la parte fraccionaria del número 780.14, así que coloque el separador de las partes entera y fraccionaria en la raíz cuadrada deseada en la parte superior derecha. Anota 14 y escríbelo en la parte inferior izquierda. El doble del número en la parte superior derecha (27) es 54, así que escribe "54_×_=" en la parte inferior derecha.

   8. Repita los pasos 5 y 6. Encuentra el número más grande en lugar de los guiones de la derecha (en lugar de los guiones debes sustituir el mismo número) para que el resultado de la multiplicación sea menor o igual que el número actual de la izquierda.

      • En nuestro ejemplo, 549 x 9 = 4941, que es menor que el número actual a la izquierda (5114). Escribe 9 en la parte superior derecha y resta el resultado de la multiplicación del número actual a la izquierda: 5114 - 4941 = 173.

   9. Si necesita encontrar más decimales para la raíz cuadrada, escriba un par de ceros a la izquierda del número actual y repita los pasos 4, 5 y 6. Repita los pasos hasta que obtenga la precisión de la respuesta (número de decimales) que necesita. necesidad.

   Comprender el proceso

   Para la asimilación este método piensa en el número cuya raíz cuadrada quieres encontrar como el área del cuadrado S. En este caso, buscarás la longitud del lado L de dicho cuadrado. Calculamos el valor de L tal que L² = S.

   Da una letra para cada número en la respuesta. Denotemos por A el primer dígito del valor de L (la raíz cuadrada deseada). B será el segundo dígito, C el tercero y así sucesivamente.

   Especifique una letra para cada par de primeros dígitos. Denotemos con S a el primer par de dígitos del valor de S, con S b el segundo par de dígitos, y así sucesivamente.

   Comprenda la conexión entre este método y la división larga. Al igual que en la división, donde solo nos interesa el siguiente dígito del número que estamos dividiendo cada vez, al calcular una raíz cuadrada, trabajamos con un par de dígitos en secuencia (para obtener el siguiente dígito en el valor de la raíz cuadrada). ).

   1. Considere el primer par de dígitos Sa del número S (Sa = 7 en nuestro ejemplo) y encuentre su raíz cuadrada. En este caso, el primer dígito A del valor de raíz cuadrada deseado será un dígito cuyo cuadrado sea menor o igual que S a (es decir, buscamos una A tal que la desigualdad A² ≤ Sa< (A+1)²). В нашем примере, S1 = 7, и 2² ≤ 7 < 3²; таким образом A = 2.

      • Digamos que necesitamos dividir 88962 entre 7; aquí el primer paso será similar: consideramos el primer dígito del número divisible 88962 (8) y seleccionamos el número más grande que, multiplicado por 7, dé un valor menor o igual a 8. Es decir, buscamos un número d para el cual la desigualdad es verdadera: 7 × d ≤ 8< 7×(d+1). В этом случае d будет равно 1.

   2. Imagina mentalmente un cuadrado cuya área necesitas calcular. Estás buscando L, es decir, la longitud del lado de un cuadrado cuyo área es igual a S. A, B, C son los números del número L. Puedes escribirlo de otra manera: 10A + B = L (para un número de dos dígitos) o 100A + 10B + C = L (para un número de tres dígitos) y así sucesivamente.

      • Dejar (10A+B)² = L² = S = 100A² + 2×10A×B + B². Recuerda que 10A+B es un número en el que el dígito B representa las unidades y el dígito A representa las decenas. Por ejemplo, si A=1 y B=2, entonces 10A+B es igual al número 12. (10A+B)² es el área de todo el cuadrado, 100A²- área de la gran plaza interior, B²- área del pequeño cuadrado interior, 10A×B- el área de cada uno de los dos rectángulos. Sumando las áreas de las figuras descritas, encontrarás el área del cuadrado original.

Extrayendo la raíz de gran número. ¡Queridos amigos!En este artículo te mostraremos cómo extraer la raíz de un número grande sin calculadora. Esto es necesario no solo para resolver ciertos tipos de problemas del Examen Estatal Unificado (hay algunos que implican movimiento), sino también para tareas generales. desarrollo matemático Es recomendable conocer esta técnica analítica.

Parecería que todo es sencillo: factorizarlo en factores y extraerlo. Ningún problema. Por ejemplo, el número 291600 cuando se descompone dará el producto:

Calculamos:

¡Hay uno PERO! El método es bueno si los divisores 2, 3, 4, etc. se pueden determinar fácilmente. ¿Qué debemos hacer si el número del que estamos extrayendo la raíz es un producto? números primos? Por ejemplo, 152881 es el producto de los números 17, 17, 23, 23. Intenta encontrar estos divisores de inmediato.

La esencia del método que estamos considerando.- Este análisis puro. Con una habilidad desarrollada, la raíz se puede encontrar rápidamente. Si no se ha practicado la habilidad, pero simplemente se comprende el enfoque, entonces es un poco más lento, pero aún así decidido.

Tomemos la raíz de 190969.

Primero, determinemos entre qué números (múltiplos de cien) se encuentra nuestro resultado.

Obviamente, el resultado de la raíz de este número se encuentra en el rango de 400 a 500, porque

400 2 = 160 000 y 500 2 = 250 000

En realidad:

en el medio, ¿más cerca de 160.000 o 250.000?

El número 190969 está aproximadamente en el medio, pero aún más cerca de 160000. Podemos concluir que el resultado de nuestra raíz será menor que 450. Comprobemos:

De hecho, son menos de 450, ya que 190.969< 202 500.

Ahora revisemos el número 440:

Esto significa que nuestro resultado es menor que 440, ya que 190 969 < 193 600.

Comprobando el número 430:

Hemos establecido que el resultado de esta raíz se encuentra en el rango de 430 a 440.

El producto de números con 1 o 9 al final da un número con 1 al final. Por ejemplo, 21 por 21 es igual a 441.

El producto de números con 2 u 8 al final da un número con 4 al final. Por ejemplo, 18 por 18 es igual a 324.

El producto de números con un 5 al final da un número con un 5 al final. Por ejemplo, 25 por 25 es igual a 625.

El producto de números con 4 o 6 al final da un número con 6 al final. Por ejemplo, 26 por 26 es igual a 676.

El producto de números con 3 o 7 al final da un número con 9 al final. Por ejemplo, 17 por 17 es igual a 289.

Dado que el número 190969 termina en el número 9, es el producto del número 433 o 437.

*Solo ellos, al elevarlos al cuadrado, pueden dar 9 al final.

Verificamos:

Esto significa que el resultado de la raíz será 437.

Es decir, parece que hemos “encontrado” la respuesta correcta.

Como ves, lo máximo que se requiere es realizar 5 acciones en una columna. Quizás dé en el blanco de inmediato o dé solo tres pasos. Todo depende de cómo lo hagas exactamente. estimación inicial números.

Extrae la raíz de 148996 tú mismo

Tal discriminante se obtiene en el problema:

El barco a motor recorre 336 km a lo largo del río hasta su destino y, tras detenerse, regresa a su punto de partida. Calcula la velocidad del barco en aguas tranquilas si la velocidad actual es de 5 km/h, la estancia dura 10 horas y el barco regresa a su punto de partida 48 horas después de la salida. Da tu respuesta en km/h.

Ver solución

El resultado de la raíz está entre los números 300 y 400:

300 2 =90000 400 2 =160000

De hecho, 90000<148996<160000.

La esencia del razonamiento adicional se reduce a determinar cómo se ubica (distancia) el número 148996 en relación con estos números.

Calculemos las diferencias. 148996 - 90000=58996 y 160000 - 148996=11004.

Resulta que 148996 está cerca (mucho más cerca) de 160000. Por lo tanto, el resultado de la raíz definitivamente será mayor que 350 e incluso 360.

Podemos concluir que nuestro resultado es mayor que 370. Además, está claro: dado que 148996 termina con el número 6, esto significa que debemos elevar al cuadrado un número que termina en 4 o 6. *Solo estos números, cuando se elevan al cuadrado, dan el final 6 .

Atentamente, Alexander Krutitskikh.

P.D: Le agradecería que me hablara del sitio en las redes sociales.

Los estudiantes siempre preguntan: “¿Por qué no puedo usar una calculadora en el examen de matemáticas? ¿Cómo extraer la raíz cuadrada de un número sin calculadora? Intentemos responder a esta pregunta.

¿Cómo extraer la raíz cuadrada de un número sin ayuda de una calculadora?

Acción raíz cuadrada acción inversa a la de elevar al cuadrado.

√81= 9 9 2 =81

Si sacas la raíz cuadrada de un número positivo y elevas el resultado al cuadrado, obtienes el mismo número.

De números pequeños que son cuadrados exactos de números naturales, por ejemplo 1, 4, 9, 16, 25,..., 100, se pueden extraer raíces cuadradas de forma oral. Normalmente en la escuela enseñan una tabla de cuadrados de números naturales hasta veinte. Conociendo esta tabla, es fácil extraer raíces cuadradas de los números 121,144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400. De números mayores a 400 puedes extraerlas usando el método de selección usando algunos consejos. Intentemos ver este método con un ejemplo.

Ejemplo: Extrae la raíz del número 676..

Observamos que 20 2 = 400 y 30 2 = 900, lo que significa 20< √676 < 900.

Los cuadrados exactos de los números naturales terminan en 0; 1; 4; 5; 6; 9.
El número 6 está dado por 4 2 y 6 2.
Esto significa que si la raíz se toma de 676, entonces será 24 o 26.

Queda por comprobar: 24 2 = 576, 26 2 = 676.

Respuesta: √676 = 26 .

Más ejemplo: √6889 .

Como 80 2 = 6400 y 90 2 = 8100, entonces 80< √6889 < 90.
El número 9 está dado por 3 2 y 7 2, entonces √6889 es igual a 83 o 87.

Comprobemos: 83 2 = 6889.

Respuesta: √6889 = 83 .

Si te resulta difícil resolver usando el método de selección, puedes factorizar la expresión radical.

Por ejemplo, encontrar √893025.

Factoricemos el número 893025, recuerda, hiciste esto en sexto grado.

Obtenemos: √893025 = √3 6 ∙5 2 ∙7 2 = 3 3 ∙5 ∙7 = 945.

Más ejemplo: √20736. Factoricemos el número 20736:

Obtenemos √20736 = √2 8 ∙3 4 = 2 4 ∙3 2 = 144.

Por supuesto, la factorización requiere conocimiento de los signos de divisibilidad y habilidades de factorización.

Y finalmente, hay regla para extraer raíces cuadradas. Conozcamos esta regla con ejemplos.

Calcular √279841.

Para extraer la raíz de un número entero de varios dígitos, lo dividimos de derecha a izquierda en caras que contienen 2 dígitos (el borde más a la izquierda puede contener un dígito). Lo escribimos así: 27’98’41

Para obtener el primer dígito de la raíz (5), tomamos la raíz cuadrada del mayor cuadrado perfecto contenido en la primera cara de la izquierda (27).
Luego a la primera cara se le resta el cuadrado del primer dígito de la raíz (25) y a la diferencia se le suma (resta) la siguiente cara (98).
A la izquierda del número resultante 298, escriba el doble dígito de la raíz (10), divida por él el número de todas las decenas del número obtenido anteriormente (29/2 ≈ 2), pruebe el cociente (102 ∙ 2 = 204 no debe ser más de 298) y escribe (2) después del primer dígito de la raíz.
Luego, el cociente resultante 204 se resta de 298 y se suma la siguiente arista (41) a la diferencia (94).
A la izquierda del número resultante 9441, escribe el producto doble de los dígitos de la raíz (52 ∙2 = 104), divide el número de todas las decenas del número 9441 (944/104 ≈ 9) por este producto, prueba la el cociente (1049 ∙9 = 9441) debe ser 9441 y escríbelo (9) después del segundo dígito de la raíz.

Recibimos la respuesta √279841 = 529.

Extraer de manera similar raíces de fracciones decimales. Sólo el número radical debe dividirse en caras para que la coma quede entre las caras.

Ejemplo. Encuentra el valor √0.00956484.

Solo recuerda que si una fracción decimal tiene un número impar de decimales, no se puede extraer la raíz cuadrada de ella.

Ahora has visto tres formas de extraer la raíz. Elige el que más te convenga y practica. Para aprender a resolver problemas, es necesario resolverlos. Y si tienes alguna duda, apúntate a mis lecciones.

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