Métodos de estadística. Conceptos básicos del análisis de datos estadísticos

Después de recibir y recopilar información, se analizan los datos estadísticos. Se cree que la etapa de procesamiento de la información es la más importante. De hecho, esto es así: es en la etapa de procesamiento de datos estadísticos cuando se identifican patrones y se hacen conclusiones y pronósticos. Pero no menos importante es la etapa de recopilación de información, la etapa de recepción.

Incluso antes de iniciar el estudio, es necesario decidir los tipos de variables, que pueden ser cualitativas y cuantitativas. Las variables también se dividen según el tipo de escala de medición:

• puede ser nominal - es sólo símbolo describir objetos o fenómenos. La escala nominal sólo puede ser cualitativa.
• con una escala de medición ordinal, los datos se pueden ordenar en orden ascendente o descendente, pero es imposible determinar los indicadores cuantitativos de esta escala.
• Y existen 2 escalas puramente cuantitativas:
  - intervalo
  - y racional.

La escala de intervalo indica cuánto más o menos es un indicador en comparación con otro y permite seleccionar proporciones de indicadores con propiedades similares. Pero al mismo tiempo no puede indicar cuántas veces este o aquel indicador es mayor o menor que otro, ya que no tiene un único punto de referencia.

Pero en una escala racional existe ese punto de referencia. Además, la escala racional contiene sólo valores positivos.

Métodos de investigación estadística.

Una vez definida la variable, puede comenzar a recopilar y analizar datos. Convencionalmente, podemos distinguir la etapa descriptiva del análisis y la etapa analítica propiamente dicha. La etapa descriptiva incluye la presentación de los datos recopilados en una forma gráfica conveniente: gráficos, cuadros y paneles.

Para el propio análisis de los datos se utilizan métodos de investigación estadística. Arriba, nos detuvimos en detalle en los tipos de variables: las diferencias en las variables son importantes al elegir un método de investigación estadística, ya que cada una de ellas requiere su propio tipo de variables.
Un método de investigación estadística es un método para estudiar el lado cuantitativo de datos, objetos o fenómenos. Hoy en día existen varios métodos:

1. La observación estadística es la recopilación sistemática de datos. Antes de la observación, es necesario determinar las características que se estudiarán.
2. Después de la observación, los datos pueden procesarse mediante un resumen, que analiza y describe hechos individuales como parte de la totalidad. O mediante agrupación, durante la cual todos los datos se dividen en grupos según determinadas características.
3. Se pueden definir cantidades estadísticas absolutas y relativas; podemos decir que esta es la primera forma de presentación de datos estadísticos. El valor absoluto proporciona a los datos características cuantitativas en individualmente, independientemente de otros datos. A valores relativos, como su nombre lo indica, describen algunos objetos o características en relación con otros. Al mismo tiempo, varios factores pueden influir en el valor de las cantidades. En este caso, es necesario conocer la serie de variación de estas cantidades (por ejemplo, el valor máximo y mínimo en ciertas condiciones) e indique las razones de las que dependen.
4. En algún momento hay demasiados datos y, en este caso, puede utilizar el método de muestreo: no utilice todos los datos en el análisis, sino solo una parte de ellos, seleccionados de acuerdo con ciertas reglas. La muestra podría ser:
   aleatorio,
   estratificado (que tiene en cuenta, por ejemplo, el porcentaje de grupos dentro del volumen de datos del estudio),
   cluster (cuando es difícil conseguir Descripción completa de todos los grupos incluidos en los datos en estudio, solo se toman unos pocos grupos para el análisis)
   y cuota (similar a la estratificada, pero la proporción de grupos no es igual a la que estaba inicialmente disponible).
5. El método de análisis de correlación y regresión ayuda a identificar las relaciones entre los datos y las razones por las que los datos dependen unos de otros, y a determinar la fuerza de esta dependencia.
6. Y, finalmente, el método de series de tiempo le permite rastrear la fuerza, intensidad y frecuencia de los cambios en objetos y fenómenos. Le permite evaluar datos a lo largo del tiempo y permite predecir fenómenos.

Por supuesto, para una investigación estadística de alta calidad es necesario tener conocimientos estadística matemática. Grandes compañias Hace tiempo que se dan cuenta de los beneficios de dicho análisis: esta es prácticamente una oportunidad no solo para comprender por qué una empresa se ha desarrollado como lo ha hecho en el pasado, sino también para descubrir qué le espera en el futuro: por ejemplo, conociendo los picos de ventas, usted puede organizar correctamente la compra de mercancías, su almacenamiento y logística, y ajustar el número de personal y sus horarios de trabajo.

Hoy en día, todas las etapas del análisis estadístico pueden y deben ser realizadas por máquinas, y ya existen soluciones de automatización en el mercado.

Muy a menudo surgen fenómenos que pueden analizarse exclusivamente utilizando métodos de estadística. En este sentido, para todo sujeto que busque estudiar en profundidad el problema, penetrar en la esencia del tema, es importante tener una idea sobre él. En este artículo entenderemos qué es el análisis de datos estadísticos, cuáles son sus características y qué métodos se utilizan para realizarlo.

Características de la terminología.

La estadística se considera una ciencia específica, un sistema de agencias gubernamentales y también un conjunto de números. Mientras tanto, no todos los números pueden considerarse estadísticas. Analicemos este tema.

Para empezar, conviene recordar que la palabra “estadística” tiene raíces latinas y proviene del concepto de estatus. Traducido literalmente, el término significa "una determinada posición de los objetos, las cosas". En consecuencia, sólo se reconocen como estadísticos aquellos datos con cuya ayuda se registran fenómenos relativamente estables. De hecho, el análisis revela esta estabilidad. Se utiliza, por ejemplo, en el estudio de fenómenos socioeconómicos y políticos.

Objetivo

El uso del análisis estadístico le permite mostrar indicadores cuantitativos en conexión irrompible con calidad. Como resultado, el investigador puede ver la interacción de hechos, establecer patrones, identificar signos típicos de situaciones, escenarios de desarrollo y justificar un pronóstico.

El análisis estadístico es una de las herramientas clave de los medios de comunicación. Se utiliza con mayor frecuencia en publicaciones comerciales como, por ejemplo, Vedomosti, Kommersant, Expert-Pro, etc. Siempre publican "discusiones analíticas" sobre el tipo de cambio, las cotizaciones de acciones, las tasas de descuento, las inversiones y el mercado. economía en su conjunto.

Por supuesto, para que los resultados del análisis sean fiables, los datos se recopilan constantemente.

Fuentes de información

La recopilación de datos se puede realizar de diferentes maneras. Lo principal es que los métodos no violen la ley ni infrinjan los intereses de otras personas. Si hablamos de los medios de comunicación, sus principales fuentes de información son los organismos estatales de estadística. Estas estructuras deberían:

1. Recopilar información de informes de acuerdo con los programas aprobados.
2. Agrupar la información según determinados criterios más significativos para el fenómeno en estudio y generar resúmenes.
3. Realice su propio análisis estadístico.

Las tareas de las agencias gubernamentales autorizadas también incluyen proporcionar los datos que reciben en informes, colecciones temáticas o comunicados de prensa. EN Últimamente Las estadísticas se publican en los sitios web oficiales de las agencias gubernamentales.

Además de estos órganos, se puede obtener información del Registro Unificado Estatal de Empresas, Instituciones, Asociaciones y Organizaciones. El propósito de su creación es formar una base de información unificada.

Para realizar el análisis se puede utilizar la información obtenida de organizaciones intergubernamentales. Hay bases de datos especiales. estadísticas económicas países

A menudo la información proviene de particulares, organizaciones publicas. Estas entidades suelen llevar sus propias estadísticas. Así, por ejemplo, la Unión para la Conservación de las Aves de Rusia organiza periódicamente las llamadas veladas de ruiseñores. A finales de mayo, a través de los medios de comunicación, la organización invita a todos a participar en el conteo de ruiseñores en Moscú. La información recibida es procesada por un grupo de expertos. Después de eso, la información se transfiere a una tarjeta especial.

Muchos periodistas recurren a representantes de otros medios de comunicación acreditados y populares entre su audiencia en busca de información. Una forma común de obtener datos es a través de una encuesta. En este caso, los encuestados pueden ser tanto ciudadanos comunes como expertos en cualquier campo.

Detalles de la elección de una técnica.

La lista de indicadores necesarios para el análisis depende de las características específicas del fenómeno en estudio. Por ejemplo, si se estudia el nivel de bienestar de la población, se obtienen datos sobre la calidad de vida de los ciudadanos, el costo de vida en un territorio determinado, el tamaño del salario mínimo, las pensiones, las becas y la canasta de consumo. considerado prioritario. Al estudiar la situación demográfica, las tasas de mortalidad y natalidad y el número de inmigrantes son importantes. Si la esfera está siendo estudiada. producción industrial, la información importante para el análisis estadístico es el número de empresas, sus tipos, volumen de productos, nivel de productividad laboral, etc.

Promedios

Como regla general, al describir ciertos fenómenos, se utilizan promedios aritméticos. Para obtenerlos se suman los números entre sí y el resultado resultante se divide por su número.

Por ejemplo, se ha descubierto que una agencia estatal recibe 5.000 cartas al mes y otra, 1.000. Resulta que la primera estructura recibe 5 veces más solicitudes. Al comparar promedios, se puede expresar como porcentaje. P.ej, los ingresos medios farmacéutico es el 70% de la media. salario de un ingeniero.

Informes finales

Representan una sistematización de los signos del evento en estudio para identificar la dinámica de su desarrollo. Por ejemplo, se encontró que en 1997 el transporte fluvial de todos los departamentos y departamentos transportó 52,4 millones de toneladas de carga, y en 2007, 101,2 millones de toneladas. Para comprender los cambios en la naturaleza del transporte durante el período de 1997 a 2007, usted. Puede agrupar totales por tipo de objeto y luego comparar los grupos entre sí. Como resultado, se puede obtener información más completa sobre el desarrollo de la rotación de carga.

Índices

Se utilizan ampliamente en el estudio de la dinámica de los eventos. Un índice en el análisis estadístico es promedio, que refleja un cambio en un fenómeno bajo la influencia de otro evento, cuyos indicadores absolutos se reconocen como sin cambios.

Por ejemplo, en demografía, el valor de la disminución (crecimiento) natural de la población puede actuar como un índice específico. Se determina comparando la tasa de natalidad y la tasa de mortalidad.

Gráficos

Se utilizan para mostrar la dinámica de un evento. Para ello, utilice figuras, puntos, líneas que tengan significados convencionales. Las gráficas que expresan relaciones cuantitativas se llaman diagramas o curvas dinámicas. Gracias a ellos, se puede ver claramente la dinámica del desarrollo de un fenómeno.

El gráfico que muestra el aumento del número de personas que padecen osteocondrosis es una curva ascendente. En consecuencia, es posible ver claramente la tendencia de la incidencia. Las personas, incluso sin leer el material de texto, pueden sacar conclusiones sobre la dinámica actual y predecir el desarrollo de la situación en el futuro.

Tablas estadísticas

Se utilizan muy a menudo para mostrar datos. Utilizando tablas estadísticas, puede comparar información sobre indicadores que cambian con el tiempo, difieren según el país, etc. Representan estadísticas visuales que a menudo no requieren comentarios.

Métodos

El análisis estadístico se basa en técnicas y métodos de recopilación, procesamiento y resumen de información. Dependiendo de la naturaleza, los métodos pueden ser cuantitativos o categóricos.

Utilizando el primero se obtienen datos métricos de estructura continua. Se pueden medir utilizando una escala de intervalo. Es un sistema de números, intervalos iguales entre los cuales reflejan la periodicidad de los valores de los indicadores en estudio. También se utiliza una escala de proporción. En él, además de la distancia, también se determina el orden de los valores.

Los datos no métricos (categóricos) son información cualitativa que tiene un número limitado de categorías y valores únicos. Pueden presentarse en forma de indicadores nominales u ordinales. Los primeros se utilizan para numerar objetos. Para este último se proporciona un orden natural.

Métodos unidimensionales

Se utilizan si se utiliza un solo medidor para evaluar todos los elementos de la muestra o si hay varios para cada componente, pero las variables se estudian por separado unas de otras.

Los métodos univariados varían según el tipo de datos: métricos o no métricos. Los primeros se miden en una escala relativa o de intervalo, los segundos en una escala nominal u ordinal. Además, los métodos se dividen en clases según la cantidad de muestras estudiadas. Hay que tener en cuenta que este número está determinado por cómo se procesa la información para un análisis específico y no por el método de recopilación de datos.

ANOVA unidireccional

El propósito del análisis estadístico puede ser estudiar el impacto de uno o más factores sobre una característica específica de un objeto. El método de varianza unidireccional se utiliza cuando el investigador tiene 3 o más muestras independientes. Además, deben obtenerse de la población general cambiando un factor independiente para el cual, por algún motivo, no existen mediciones cuantitativas. Se supone que existen varianzas muestrales diferentes e iguales. En este sentido, cabe determinar si este factor tuvo una influencia significativa en la dispersión o si se debió al azar debido al pequeño tamaño de la muestra.

Serie de variación

Representa una distribución ordenada de unidades en la población general, por regla general, según indicadores crecientes (en casos raros, decrecientes) de una característica y contando su número con uno u otro valor de la característica.

La variación es una diferencia en el indicador de alguna característica entre diferentes unidades de una población particular, que ocurre en el mismo momento o período. Por ejemplo, los empleados de una empresa se diferencian entre sí por edad, altura, ingresos, peso, etc. La variación surge debido al hecho de que los indicadores individuales de un rasgo se forman bajo la influencia compleja de varios factores. En cada caso concreto se combinan de forma diferente.

La serie de variación es:

1. Clasificado. Se presenta en forma de una lista de unidades individuales de la población general, ordenadas en orden descendente o ascendente según la característica que se está estudiando.
2. Discreto. Se presenta en forma de tabla, que incluye indicadores específicos de la característica cambiante x y el número de unidades de población con un valor dado f de la característica de frecuencia.
3. Intervalo. En este caso, el indicador de una característica continua se especifica mediante intervalos. Se caracterizan por la frecuencia t.

Análisis estadístico multivariado

Se lleva a cabo si se utilizan 2 o más medidas para evaluar elementos de la muestra y se estudian las variables simultáneamente. Esta forma de análisis estadístico se diferencia del método univariado principalmente en que cuando se utiliza, la atención se centra en el nivel de relación entre los fenómenos y no en los promedios y distribuciones (varianzas).

Entre los principales métodos de investigación estadística multivariada se encuentran:

1. Tabulación cruzada. Con su uso se caracterizan simultáneamente los valores de dos o más variables.
2. Análisis estadístico de dispersión. Este método se centra en encontrar dependencias entre datos experimentales mediante el estudio de la importancia de las diferencias en los indicadores promedio.
3. Análisis de covarianza. Está estrechamente relacionado con el método de dispersión. En un estudio de covarianza, la variable dependiente se ajusta según la información asociada a ella. Esto permite eliminar la variabilidad introducida externamente y, en consecuencia, aumentar la eficiencia del estudio.

También existe el análisis discriminante. Se utiliza cuando la variable dependiente es categórica y las variables independientes (predictoras) son variables de intervalo.

métodos de estadística

métodos de estadística- métodos de análisis de datos estadísticos. Existen métodos de estadística aplicada que se pueden utilizar en todos los ámbitos. investigación científica y cualquier sector de la economía nacional, y otros métodos estadísticos cuya aplicabilidad esté limitada a un área particular. Esto se refiere a métodos como el control estadístico de aceptación, la regulación estadística procesos tecnológicos, confiabilidad y pruebas, diseño de experimentos.

Clasificación de métodos estadísticos.

Los métodos estadísticos de análisis de datos se utilizan en casi todas las áreas de la actividad humana. Se utilizan siempre que es necesario obtener y justificar juicios sobre un grupo (objetos o sujetos) con cierta heterogeneidad interna.

Es recomendable distinguir tres tipos de actividades científicas y aplicadas en el campo de los métodos estadísticos de análisis de datos (según el grado de especificidad de los métodos asociados a la inmersión en problemas específicos):

a) desarrollo e investigación de métodos propósito general, sin tener en cuenta las particularidades del campo de aplicación;

b) desarrollo e investigación de modelos estadísticos de fenómenos y procesos reales de acuerdo con las necesidades de un área de actividad particular;

c) aplicación de métodos y modelos estadísticos para el análisis estadístico de datos específicos.

Estadísticas aplicadas

Una descripción del tipo de datos y el mecanismo para su generación es el comienzo de cualquier estudio estadístico. Para describir datos se utilizan métodos deterministas y probabilísticos. Utilizando métodos deterministas, es posible analizar sólo los datos que están disponibles para el investigador. Por ejemplo, con su ayuda se obtuvieron tablas que fueron calculadas por los organismos oficiales de estadística estatales basándose en informes estadísticos presentados por empresas y organizaciones. Los resultados obtenidos pueden transferirse a una población más amplia y utilizarse para predicción y control sólo sobre la base de modelos estadísticos probabilísticos. Por lo tanto, en la estadística matemática a menudo sólo se incluyen métodos basados ​​en la teoría de la probabilidad.

No consideramos posible contrastar los métodos deterministas y probabilístico-estadísticos. Los consideramos como pasos secuenciales del análisis estadístico. En la primera etapa, es necesario analizar los datos disponibles y presentarlos en un formato fácil de leer mediante tablas y gráficos. Entonces es aconsejable analizar los datos estadísticos sobre la base de ciertos modelos probabilísticos y estadísticos. Tenga en cuenta que la posibilidad de más penetración profunda La comprensión de la esencia de un fenómeno o proceso real está garantizada por el desarrollo de un modelo matemático adecuado.

En la situación más simple, los datos estadísticos son los valores de alguna característica característica de los objetos que se estudian. Los valores pueden ser cuantitativos o proporcionar una indicación de la categoría en la que se puede clasificar el objeto. En el segundo caso, se habla de un signo cualitativo.

Al medir por varias características cuantitativas o cualitativas, obtenemos un vector como datos estadísticos sobre un objeto. Se puede considerar como el nuevo tipo datos. En este caso, la muestra consta de un conjunto de vectores. Parte de las coordenadas son números y parte datos cualitativos (categorizados), entonces estamos hablando de un vector de diferentes tipos de datos.

Un elemento de la muestra, es decir, una dimensión, puede ser la función en su conjunto. Por ejemplo, la dinámica del indicador, es decir, su cambio en el tiempo, se describe mediante el electrocardiograma del paciente o la amplitud del latido del eje del motor. O una serie temporal que describe la dinámica del desempeño de una empresa en particular. Entonces la muestra consta de un conjunto de funciones.

Los elementos de muestra también pueden ser otros objetos matemáticos. Por ejemplo, relaciones binarias. Por lo tanto, al encuestar a expertos, a menudo utilizan el orden (clasificación) de los objetos de examen: muestras de productos, proyectos de inversión, opciones las decisiones de gestión. Dependiendo de las normas del estudio pericial, los elementos de muestreo pueden ser varios tipos de relaciones binarias (ordenación, partición, tolerancia), conjuntos, conjuntos difusos, etc.

Por tanto, la naturaleza matemática de los elementos muestrales en diversos problemas de estadística aplicada puede ser muy diferente. Sin embargo, se pueden distinguir dos clases de datos estadísticos: numéricos y no numéricos. En consecuencia, la estadística aplicada se divide en dos partes: estadística numérica y estadística no numérica.

Las estadísticas numéricas son números, vectores, funciones. Se pueden sumar y multiplicar por coeficientes. Por tanto, en estadística numérica gran importancia tienen cantidades diferentes. El aparato matemático para analizar las sumas de elementos de muestras aleatorias son las leyes (clásicas) números grandes y teoremas del límite central.

Los datos estadísticos no numéricos son datos categorizados, vectores de diferentes tipos de características, relaciones binarias, conjuntos, conjuntos difusos, etc. No se pueden sumar ni multiplicar por coeficientes. Por tanto, no tiene sentido hablar de sumas de estadísticas no numéricas. Son elementos de espacios (conjuntos) matemáticos no numéricos. El aparato matemático para analizar datos estadísticos no numéricos se basa en el uso de distancias entre elementos (así como medidas de proximidad, indicadores de diferencia) en dichos espacios. Con la ayuda de distancias se determinan promedios empíricos y teóricos, se prueban las leyes de los grandes números, se construyen estimaciones no paramétricas de la densidad de distribución de probabilidad, se resuelven problemas de diagnóstico y análisis de conglomerados, etc. (ver).

La investigación aplicada utiliza datos estadísticos. varios tipos. Esto se debe, en particular, a los métodos de obtención. Por ejemplo, si las pruebas de algunos dispositivos técnicos continúan hasta cierto punto en el tiempo, obtenemos el llamado. datos censurados que consisten en un conjunto de números: la duración del funcionamiento de varios dispositivos antes de fallar e información de que los dispositivos restantes continuaron funcionando al final de la prueba. Los datos censurados se utilizan a menudo para evaluar y controlar la fiabilidad de los dispositivos técnicos.

Normalmente, los métodos estadísticos para analizar datos de los tres primeros tipos se consideran por separado. Esta limitación se debe al hecho mencionado anteriormente de que el aparato matemático para analizar datos de naturaleza no numérica es significativamente diferente al de datos en forma de números, vectores y funciones.

Modelado probabilístico-estadístico

Al aplicar métodos estadísticos en campos específicos del conocimiento y sectores de la economía nacional, obtenemos disciplinas científicas y prácticas como “métodos estadísticos en la industria”, “métodos estadísticos en medicina”, etc. Desde este punto de vista, la econometría es “métodos estadísticos métodos en economía”. Estas disciplinas del grupo b) suelen basarse en modelos estadístico-probabilísticos construidos de acuerdo con las características del campo de aplicación. Es muy instructivo comparar modelos estadístico-probabilísticos utilizados en diversos campos, descubrir sus similitudes y al mismo tiempo notar algunas diferencias. Por lo tanto, la similitud de los planteamientos de problemas y los métodos estadísticos utilizados para resolverlos en áreas tales como la investigación médica científica, investigación sociológica e investigación de mercados, o en definitiva, en medicina, sociología y marketing. A menudo se agrupan bajo el nombre de "estudios de muestra".

La diferencia entre estudios por muestreo y estudios de expertos se manifiesta, en primer lugar, en el número de objetos o sujetos encuestados: en los estudios por muestreo se suele hablar de cientos y en los de expertos, de decenas. Pero la tecnología de la investigación experta es mucho más sofisticada. La especificidad es aún más pronunciada en términos demográficos o modelos logísticos, al procesar información narrativa (texto, crónica) o al estudiar la influencia mutua de factores.

Las cuestiones de confiabilidad y seguridad de los dispositivos y tecnologías técnicos y la teoría de colas se analizan en detalle en una gran cantidad de trabajos científicos.

Análisis estadístico de datos específicos.

La aplicación de métodos y modelos estadísticos para el análisis estadístico de datos específicos está estrechamente ligada a los problemas del campo correspondiente. Los resultados del tercero de los tipos identificados de actividades científicas y aplicadas se encuentran en la intersección de disciplinas. Estos pueden considerarse como ejemplos. aplicación práctica métodos de estadística. Pero no hay menos razones para atribuirlos al campo correspondiente de la actividad humana.

Por ejemplo, los resultados de una encuesta entre consumidores de café instantáneo pueden atribuirse naturalmente al marketing (que es lo que hacen cuando dan conferencias sobre investigación de mercado). El estudio de la dinámica del crecimiento de los precios utilizando índices de inflación calculados a partir de información recopilada de forma independiente es de interés principalmente desde el punto de vista de la economía y la gestión. economía nacional(tanto a nivel macro como a nivel de organizaciones individuales).

Perspectivas de desarrollo

La teoría de los métodos estadísticos tiene como objetivo la resolución de problemas reales. Por lo tanto, constantemente surgen en él nuevas formulaciones de problemas matemáticos para el análisis de datos estadísticos y se desarrollan y justifican nuevos métodos. A menudo se hace una justificación medios matemáticos, es decir, demostrando teoremas. El componente metodológico desempeña un papel importante: cómo plantear exactamente los problemas, qué supuestos aceptar para realizar estudios matemáticos posteriores. El papel de lo moderno. tecnologías de la información, en particular, un experimento informático.

Una tarea urgente es analizar la historia de los métodos estadísticos para identificar tendencias de desarrollo y aplicarlas para realizar pronósticos.

Literatura

2. Naylor T. Experimentos de simulación de máquinas con modelos. sistemas economicos. - M.: Mir, 1975. - 500 p.

3. Kramer G. Métodos matemáticos de estadística. - M.: Mir, 1948 (1ª ed.), 1975 (2ª ed.). - 648 p.

4. Bolshev L. N., Smirnov N. V. Tablas de estadística matemática. - M.: Nauka, 1965 (1ª ed.), 1968 (2ª ed.), 1983 (3ª ed.).

5. Smirnov N. V., Dunin-Barkovsky I. V. Curso de teoría de la probabilidad y estadística matemática para aplicaciones técnicas. Ed. 3º, estereotipado. - M.: Nauka, 1969. - 512 p.

6. Norman Draper, Harry Smith Análisis de regresión aplicado. Regresión múltiple = Análisis de regresión aplicada. - 3ª edición. - M.: “Dialéctica”, 2007. - P. 912. - ISBN 0-471-17082-8

Ver también

Fundación Wikimedia. 2010.

Vea qué son los “Métodos estadísticos” en otros diccionarios:

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La actividad de las personas implica en muchos casos trabajar con datos, y esto, a su vez, puede implicar no sólo operar con ellos, sino también estudiarlos, procesarlos y analizarlos. Por ejemplo, cuando necesita condensar información, encontrar algunas relaciones o definir estructuras. Y precisamente para el análisis en este caso es muy conveniente utilizar no solo, sino también aplicar métodos estadísticos.

Una característica de los métodos de análisis estadístico es su complejidad, debido a la variedad de formas de patrones estadísticos, así como a la complejidad del proceso. investigación estadística. Sin embargo, queremos hablar de métodos que todos pueden utilizar, y hacerlo de forma eficaz y con mucho gusto.

La investigación estadística se puede realizar utilizando los siguientes métodos:

• Observación estadística;
• Resumen y agrupación de materiales. observación estadística;
• Valores estadísticos absolutos y relativos;
• Serie de variación;
• Muestra;
• Análisis de correlación y regresión;
• Serie dinámica.

Observación estadística

La observación estadística es una recopilación de información planificada, organizada y, en la mayoría de los casos, sistemática, dirigida principalmente a fenómenos. vida social. Implementado este método mediante el registro de rasgos más llamativos predeterminados, cuya finalidad es obtener posteriormente las características de los fenómenos estudiados.

La observación estadística debe realizarse teniendo en cuenta algunos requisitos importantes:

• Debe cubrir completamente los fenómenos que se estudian;
• Los datos obtenidos deben ser exactos y fiables;
• Los datos resultantes deben ser uniformes y fácilmente comparables.

Además, la observación estadística puede adoptar dos formas:

• La presentación de informes es una forma de observación estadística en la que se proporciona información a divisiones estadísticas específicas de organizaciones, instituciones o empresas. En este caso, los datos se ingresan en informes especiales.
• La observación especialmente organizada es una observación que se organiza con un propósito específico, con el fin de obtener información que no está disponible en los informes, o para aclarar y establecer la confiabilidad de la información en los informes. Este formulario incluye encuestas (por ejemplo, sondeos de opinión), censos, etc.

Además, las observaciones estadísticas se pueden clasificar según dos características: según la naturaleza del registro de datos o según la cobertura de las unidades de observación. La primera categoría incluye encuestas, documentación y observación directa, y la segunda categoría incluye observación continua e incompleta, es decir. selectivo.

Para obtener datos mediante observación estadística, se pueden utilizar métodos como cuestionarios, actividades correspondientes, autocálculo (cuando los observados, por ejemplo, completan ellos mismos los documentos correspondientes), expediciones e informes.

Resumen y agrupación de materiales de observación estadística.

Hablando del segundo método, en primer lugar deberíamos hablar del resumen. Un resumen es el proceso de procesar ciertos hechos individuales que forman el conjunto general de datos recopilados durante la observación. Si el resumen se realiza correctamente, una gran cantidad de datos individuales sobre objetos de observación individuales puede convertirse en todo un complejo de tablas y resultados estadísticos. Este estudio también ayuda a determinar características comunes y patrones de los fenómenos en estudio.

Teniendo en cuenta los indicadores de precisión y profundidad del estudio, se puede distinguir un resumen simple y uno complejo, pero cualquiera de ellos debe basarse en etapas específicas:

• Se selecciona una característica de agrupación;
• Se determina el orden de formación del grupo;
• Se está desarrollando un sistema de indicadores para caracterizar al grupo y al objeto o fenómeno en su conjunto;
• Se están desarrollando diseños de tablas donde se presentarán los resultados resumidos.

Es importante señalar que existen diferentes formas de resumen:

• Resumen centralizado, requiriendo el traslado del material primario recibido a un centro superior para su posterior procesamiento;
• Resumen descentralizado, donde el estudio de los datos se produce en varias etapas de forma ascendente.

El resumen se puede realizar utilizando equipos especializados, por ejemplo, utilizando software de computadora o manualmente.

En cuanto a la agrupación, este proceso se distingue por dividir los datos objeto de estudio en grupos según características. Las características de las tareas que plantea el análisis estadístico influyen en el tipo de agrupación que será: tipológica, estructural o analítica. Por eso, para resumir y agrupar, recurren a los servicios de especialistas altamente especializados o utilizan.

Cantidades estadísticas absolutas y relativas

Los valores absolutos se consideran la primera forma de presentación de datos estadísticos. Con su ayuda es posible dar características dimensionales a los fenómenos, por ejemplo, en tiempo, longitud, volumen, área, masa, etc.

Si desea conocer valores estadísticos absolutos individuales, puede recurrir a mediciones, estimaciones, recuentos o pesajes. Y si necesita obtener indicadores de volumen total, debe utilizar resumen y agrupación. Hay que tener en cuenta que los valores estadísticos absolutos difieren en presencia de unidades de medida. Estas unidades incluyen costo, mano de obra y natural.

Y las cantidades relativas expresan relaciones cuantitativas relacionadas con los fenómenos de la vida social. Para obtenerlas siempre se dividen unas cantidades entre otras. El indicador con el que se compara (este es el denominador) se llama base de comparación, y el indicador con el que se compara (este es el numerador) se llama valor de informe.

Los valores relativos pueden ser diferentes, según su contenido. Por ejemplo, existen valores de comparación, valores del nivel de desarrollo, valores de la intensidad de un proceso particular, valores de coordinación, estructura, dinámica, etc. etcétera.

Para estudiar una población en función de características diferenciadoras, el análisis estadístico utiliza valores promedio, que resumen las características cualitativas de un conjunto de fenómenos homogéneos basados ​​en alguna característica diferenciadora.

Una propiedad extremadamente importante de los valores promedio es que hablan de los valores de características específicas en todo su complejo como un solo número. Aunque puede haber diferencias cuantitativas entre unidades individuales, los valores promedio expresan valores generales, característico de todas las unidades del complejo en estudio. Resulta que al utilizar las características de una cosa, se pueden obtener las características del todo.

Hay que tener en cuenta que uno de los más condiciones importantes Usar promedios al realizar análisis estadísticos. Fenómeno social, se considera la homogeneidad de su complejo, para lo cual es necesario conocer el valor promedio. Y depende de cómo se presentarán exactamente los datos iniciales para el cálculo. tamaño promedio, también dependerá la fórmula para su determinación.

Serie de variación

En algunos casos, los datos sobre los indicadores promedio de determinadas cantidades estudiadas pueden no ser suficientes para procesar, evaluar y analizar en profundidad un fenómeno o proceso. Luego, se debe tener en cuenta la variación o dispersión de los indicadores de las unidades individuales, lo que también representa característica importante población objeto de estudio.

Los valores individuales de las cantidades pueden verse influenciados por muchos factores, y los fenómenos o procesos que se estudian pueden ser muy diversos, es decir, tienen variación (esta variedad es una serie de variaciones), cuyas razones deben buscarse en la esencia de lo que se está estudiando.

Lo anterior valores absolutos dependen directamente de las unidades de medida de las características y, por tanto, hacen más complejo el proceso de estudiar, evaluar y comparar dos o más series de variación. Y los indicadores relativos deben calcularse como la relación entre los indicadores absolutos y promedio.

Muestra

El significado del método de muestreo (o más simplemente, muestreo) es que las propiedades de una parte se utilizan para determinar las características numéricas del todo (esto se llama población general). El principal método de muestreo es la conexión interna que une las partes y el todo, lo individual y lo general.

El método de muestreo tiene una serie de ventajas significativas sobre otros, porque Gracias a la reducción en el número de observaciones, le permite reducir la cantidad de trabajo, dinero y esfuerzo invertido, así como obtener datos con éxito sobre procesos y fenómenos en los que no es práctico o simplemente imposible estudiarlos por completo.

La correspondencia de las características de la muestra con las características del fenómeno o proceso en estudio dependerá de un conjunto de condiciones y, principalmente, de cómo se implementará el método de muestreo en la práctica. Esta puede ser una selección sistemática, siguiendo un esquema preparado, o no planificada, cuando la muestra se realiza a partir de la población general.

Pero en todos los casos, el método de muestreo debe ser típico y cumplir con los criterios de objetividad. Estos requisitos deben cumplirse siempre, porque de ellas dependerá la correspondencia entre las características del método y las características de lo que se está analizando estadísticamente.

Por lo tanto, antes de procesar el material de muestra, es necesario verificarlo minuciosamente, eliminando así todo lo innecesario y sin importancia. Al mismo tiempo, al compilar una muestra, es imperativo evitar cualquier actividad amateur. Esto significa que en ningún caso debes seleccionar sólo aquellas opciones que te parezcan típicas y descartar todas las demás.

Se debe seleccionar objetivamente una muestra eficaz y de alta calidad, es decir, debe llevarse a cabo de tal manera que se excluyan cualesquiera influencias subjetivas y motivos sesgados. Y para que esta condición se cumpla adecuadamente es necesario recurrir al principio de aleatorización o, más simplemente, al principio de selección aleatoria de opciones entre toda su población.

El principio presentado sirve como base para la teoría del método de muestreo y debe seguirse siempre que sea necesario para crear una población de muestra efectiva, y los casos de selección sistemática no son una excepción.

Análisis de correlación y regresión.

El análisis de correlación y el análisis de regresión son dos métodos muy eficaces que permiten analizar grandes cantidades de datos para estudiar la posible relación de dos o más indicadores.

En el caso del análisis de correlación, los objetivos son:

• Medir la cercanía de la conexión existente entre características diferenciadoras;
• Identificar relaciones causales desconocidas;
• Valorar los factores que más influyen en la característica final.

Y en el caso del análisis de regresión, las tareas son las siguientes:

• Determinar la forma de comunicación;
• Establecer el grado de influencia de los indicadores independientes sobre el dependiente;
• Determine los valores calculados del indicador dependiente.

Para resolver todos los problemas anteriores, casi siempre es necesario utilizar el análisis de correlación y el de regresión en combinación.

Serie dinámica

Con este método de análisis estadístico, es muy conveniente determinar la intensidad o velocidad con la que se desarrollan los fenómenos, encontrar la tendencia de su desarrollo, resaltar las fluctuaciones, comparar la dinámica del desarrollo y encontrar la relación entre los fenómenos que se desarrollan a lo largo del tiempo.

Una serie dinámica es una serie en la que se ubican secuencialmente a lo largo del tiempo indicadores estadísticos, cuyos cambios caracterizan el proceso de desarrollo del objeto o fenómeno en estudio.

La serie dinámica incluye dos componentes:

• El período o momento asociado con los datos disponibles;
• Nivel o indicador estadístico.

En conjunto, estos componentes representan dos términos de la serie dinámica, donde el primer término ( un período de tiempo) se denota con la letra "t", y el segundo (nivel) se denota con la letra "y".

Según la duración de los intervalos de tiempo con los que están interconectados los niveles, la serie dinámica puede ser momentánea y de intervalo. Las series de intervalos permiten sumar niveles para obtener el valor total de los períodos que se suceden uno tras otro, pero en las series de momentos no existe tal posibilidad, pero allí no es necesario.

También existen series de tiempo a intervalos iguales y diferentes. La esencia de los intervalos en series de momentos y de intervalos es siempre diferente. En el primer caso, el intervalo es el intervalo de tiempo entre las fechas a las que se vinculan los datos a analizar (es conveniente utilizar dicha serie, por ejemplo, para determinar el número de acciones por mes, año, etc.). Y en el segundo caso, un período de tiempo al que se adjunta un conjunto de datos generalizados (dicha serie puede usarse para determinar la calidad de las mismas acciones durante un mes, un año, etc.). Los intervalos pueden ser iguales o diferentes, independientemente del tipo de fila.

Naturalmente, para aprender a aplicar de manera competente cada uno de los métodos de análisis estadístico, no basta con conocerlos, porque, de hecho, la estadística es toda una ciencia que también requiere ciertas habilidades y habilidades. Pero para hacerlo más fácil, puedes y debes entrenar tu pensamiento y...

Por lo demás, la investigación, la evaluación, el procesamiento y el análisis de la información son procesos muy interesantes. E incluso en los casos en los que no conduce a ningún resultado específico, durante la investigación se pueden aprender muchas cosas interesantes. El análisis estadístico ha encontrado su aplicación en un numero enorme esferas de la actividad humana, y puede utilizarlo en el estudio, el trabajo, los negocios y otras áreas, incluido el desarrollo infantil y la autoeducación.