(опорный раскос).
Фермы классифицируют по следующим признакам:
Фермы широко используются в современном строительстве, в основном для перекрытия больших пролётов: мосты, стропильные системы промышленных зданий, спортивные сооружения.Так же данная конструкция может использоваться специалистами при производстве различных видов павильонов, сценических конструкций, тентов и подиумов.
Если произвольным образом скрепить на шарнирах несколько стержней, то они будут беспорядочно крутиться вокруг друг друга, и подобная конструкция будет, как говорят в строительной механике, «изменяемой», то есть если на неё надавить, то она сложится, как складываются стенки спичечного коробка. Совсем другое дело, если Вы составите из стерженьков обычный треугольник. Теперь, сколько бы Вы ни давили, конструкция сможет сложиться, только если сломать один из стержней, или оторвать его от других. Это конструкция уже «неизменяемая». Конструкция фермы содержит в себе эти треугольники. И стрела башенного крана и сложные опоры, все они состоят из маленьких и больших треугольников.
Важно знать, что так как любые стержни лучше работают на сжатие-растяжение, чем на излом, то нагрузку к ферме следует прикладывать в точках соединения стержней.
Фактически стержни фермы обычно соединяют между собой не через шарниры, а жёстко. То есть, если взять два любых стержня и отрезать их от остальной конструкции, то они не будут вращаться относительно друг друга. Однако, в простейших расчётах этим пренебрегают и считают, что шарнир имеется.
Существует огромное количество способов расчёта ферм, как простых, так и сложных. Один из самых простых - расчёт вырезанием узлов. Данный способ подходит для простейших плоских ферм и применяется для обучения студентов ВТУЗов.
Для расчёта фермы все силы , действующие на ферму, сводят к её узлам. После того, как определены силы, действующие на ферму, считают реакции опор фермы. После того, как реакции определены, берут любой узел, в котором встречаются только 2 стержня и приложены какие-либо силы. Мысленно обрезают остальную часть фермы и получают узел, в котором встречаются несколько известных сил (например, реакции опор) и две неизвестных силы - те усилия, которые действуют в необрезанных нами стержнях фермы. Находят неизвестные усилия в стержнях, составляя уравнения равенства сил по любым двум осям . Далее, зная эти усилия, вырезают следующий узел и т. д., пока не будут найдены усилия во всех стержнях.
Wikimedia Foundation . 2010 .
Ферма: Ферма конструкция, основные элементы которой работают на растяжение сжатие Ферма сельскохозяйственное предприятие, принадлежащее фермеру Ферма животноводческое сельскохозяйственное предприятие Ферма в США обиходное… … Википедия
Плоская конструкция, состоящая из соединенных между собой отдельных стержней или дисков, перекрывающая отверстие между опорами и передающая на последние воспринимаемую ею нагрузку. Арочная ферма Изготовляется из металла, дерева или железобетона.… … Технический железнодорожный словарь
Ферма - – плоская стержневая несущая конструкция. [Терминологический словарь по бетону и железобетону. ФГУП «НИЦ «Строительство» НИИЖБ им. А. А. Гвоздева, Москва, 2007 г. 110 стр.] Ферма – несущая стержневая конструкция, как правило… …
Ферма стропильная - (от франц.) – строительная несущая конструкция для покрытия, как правило, больших пролетов, представляет собой плоскую конструкцию из стержневых элементов, соединяемых в шарнирных и/или жестких узлах, состоящая из элементов верхнего сжатого … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
Ферма безраскосная - – Ферма безраскосная[ФЕРМА РАМНАЯ] – стержневая балочная конструкция, состоящая из параллельных поясов и жёстко соединённых с ними стоек, по аналогии названная фермой. [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС… … Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов
- [ФЕРМА РАМНАЯ] стержневая балочная конструкция, состоящая из параллельных поясов и жёстко соединённых с ними стоек, по аналогии названная фермой (Болгарский язык; Български) виренделова греда; рамкова ферма (Чешский язык; Čeština) rámový… … Строительный словарь
ферма (в строительной механике) - ферма Стержневая система, остающаяся геометрически неизменяемой, если в ней все жесткие узлы заменены шарнирными. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 82. Строительная механика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 …
ферма безраскосная - Стержневая балочная конструкция, состоящая из параллельных поясов и жёстко соединённых с ними стоек, по аналогии названная фермой [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] Тематики строительная механика,… … Справочник технического переводчика
- (от латинского firmus прочный) (строительное), стержневая несущая конструкция, у которой соединения стержней в узлах при расчете принимаются шарнирными. Металлические, железобетонные, деревянные и комбинированные фермы применяют в покрытиях… … Современная энциклопедия
Ферма (франц. ferme, от лат. firmus √ крепкий, прочный), несущая конструкция, состоящая из прямолинейных стержней, узловые соединения которых при расчёте условно принимаются шарнирными. Ф. применяют главным образом в строительстве (покрытия… … Большая советская энциклопедия
Надежны е и прочные металлические фермы – это одно из разновидностей современной продукции металлопроката. Это целостная форма, которая никогда не меняет своих геометрических параметров, даже если жесткие узлы заменены шарнирными. Из них получаются долговечные и надежные конструкции, как навесы, беседки, павильоны и даже целые крыши жилых домов. Но насколько такие конструкции целесообразнее, чем более привычные деревянные?
В этой статье мы расскажем вам о видах, особенностях и преимуществах металлических ферм. Надеемся, вы совершенно по-другому посмотрите на вопрос прочности стропильной системы, особенно, если вы хотите забыть про занозы, точащих древесину жучков и постоянных переживаниях об обработке элементов крыши.
Преимущества и недостатки для частного строительства
Прочные металлические фермы сегодня активно применяются в строительстве частных домов и промышленных зданий. И совсем не обойтись без такой надежной строительной системы в возведении складских помещений, спортивных сооружений, торговых комплексов и павильонов для выставок, а еще для строительства офисных многоэтажных зданий. Что неудивительно, ведь металлические фермы особенно хороши, когда нужно перекрывать большие пролеты.
Фермы из металлической трубы имеют массу ценных преимуществ перед другими:
С конструктивной точки зрения использование ферм даже более предпочтительно, чем балки. Ведь при меньшем весе те выдерживают куда серьезнее нагрузки, чем при использовании обычных двутавров и швеллеров. При этом фермы еще и менее металлоемкие.
В какой-то мере металлические фермы служат аналогом стальных балок, но куда более экономичны в плане расхода материала. При этом их эффективность сравнима. А отличие металлической фермы от просто собранных вместе стропил в том, что готовая ферма отлично работает на растяжение и сжатие.
А, в отличие от деревянных стропил, металлические не гниют, не плесневеют, не разрушаются грибками или насекомыми. Их намного сложнее сломать тонной снега. Кроме того, собирают такие стропила быстрее, чем из других материалов.
Виды ферм для разных задач
Вы удивитесь, насколько много видов металлических ферм:
Давайте рассмотрим внимательные самые популярных формы металлических ферм, которые чаще всего производят на заводах:
Сегментные, подходящие для зданий со светопропускающей кровлей, но самые сложные в производстве. Чтобы их изготовить, делают дугообразные элементы с точной геометрией, которая позволяет равномерно распределять нагрузку. А вот популярные и малоизвестные виды ферм для навеса из металла:
Архитектура металлической фермы: элементы, узлы и напряжение
Итак, металлическая ферма – это сварная или сборная система труб и жестких крепежных узлов. Состоит такая конструкция из определенных элементов:
Верхний пояс металлической фермы изготавливают из профильной трубы или двутавровых балок, с применением фланцевого соединения. Нижний – из этих же материалов.
Только, если ферма станет подвергаться нагрузке на уровне панелей, тогда дополнительно необходимо установить парные швеллеры. А внутренние стойки и раскосы изготавливают из круглой трубы, уголка или профильной трубы.
Решетки внутри фермы располагают по самым разным схемам, и все они продиктованы исключительно практическими соображениями. Чем больше поперечных элементов, тем прочнее сама конструкция, и тем дороже она обходится (материала-то уходит больше!). Например, вот в каких вариантах изготавливают треугольную ферму:
Внутренний рисунок металлической фермы подбирают в зависимости от конструктивных требований и планируемого уровня нагрузок. И выбранный тип обрешетки влияет на вес конструкции, ее внешний вид, трудоемкость и бюджет на изготовление самой металлической фермы.
Давайте рассмотрим стандартные виды внутренних решеток металлических ферм:
В жизни выглядят все эти фермы так:
Вот, например, как выглядит не так часто встречающаяся шпренгельная ферма:
Кровельные металлические фермы, в свою очередь, бывают двускатные, односкатные и прямые. За счет ребер жесткости металлические фермы не деформируются даже на больших пролетах, хотя с виду довольно хрупкие.
Также металлические фермы делят на виды по количеству поясов. Это плоские фермы, где узлы и стержни находятся в одной плоскости, и пространственные, более сложные, в которых пояса находятся в параллельных плоскостях.
Проектирование ферм для крыши дома
Мы советуем вам взять готовые типовые проекты, которые уже практикуют, и которые проверенные временем. Идеально, если вы сможете проконсультироваться насчет выбранной схемы с опытным мастером, а затем уже перейдете к реализации.
Если вы решили справиться самостоятельно, тогда первым делом составьте схему будущей металлической фермы. Определите, какие контуры у нее будут, необходимо ли пространство под потолком, какое будет кровельное покрытие.
Высота металлической фермы зависит от типа кровельного материала, ее веса, угла наклона и возможности перемещения самой фермы.
Нормативные документы
Итак, фермы должны соответствовать таким государственным стандартам:
Ферму для навеса или гаража вы можете сделать «на глаз», не особо заморачиваясь. В любом случае, вы по наитию задействуете больше материала, чем нужно, и тем самым добьетесь нужной прочности. А вот для дома такие фермы нужно рассчитывать максимально точно, чтобы тем смогли выдержать все силы стихий и сами по себе не создавали ненужной нагрузки на фундамент.
Для этого учитывают такие факторы:
Чем больше высота фермы, тем выше ее несущая способность. Также на несущую способность влияют ребра жесткости – чем их больше, тем крепче сама ферма. Но тем она тяжелее и дороже обходится.
К слову, самые легкие металлические фермы получаются, когда их высота равна 1/7 или 1/9 длины пролета. Дополнительно их облегчают специальной решеткой, в которой усилие по сжатию принимается короткими стойками.
Расчет высоты и длины фермы
При проектировании изготовлении металлических ферм важно необходимо выполнить некоторые пункты расчета металлической фермы:
Н=1/4×L либо Н=1/5×L, если рама треугольной формы Н=1/8×L, если параллельная, трапецеидальная или полигональная. При этом сам уклон верхнего пояса должен быть 1/8×L или 1/12×L.
Теперь определяем размеры панелей. Напомним, что панель – это расстояние между стойками, которую передают всю нагрузку. Причем угол раскоса у разных ферм – разный, и панели им отвечают. Например, в ферме с решеткой треугольной формы такой угол составляет 45 градусов, а с раскосной решеткой – 35 градусов.
И, наконец, определяем угол расстановки раскосов, который должен составлять от 35 до 50 градусов, идеально, если 45.
Проверить полученное вами значение вы сможете при помощи специальных программ, которых сегодня немало:
Подбор параметров фермы Подбирают нужную конструкцию фермы исходя из формы чердачного перекрытия, угла наклона крыши и нужная длина пролета. Так, наиболее практичной для кровли жилого дома считается ферма треугольной формы, которая будет иметь высоту около пятой части длины пролета:
Если же длина пролета будет значительной, от 14 до 20 метров, отдайте предпочтение конструкции с идущими вниз раскосами. При этом верхняя часть фермы должна иметь панель длиной от 1,5 до 2,5 метров. Так, оба пояса конструкции будет иметь четное количество панелей.
Такие фермы позволят избежать длинных раскосов, что поможет сопротивляться продольному изгибу. Хотя обычно для этого приходится делать большое сечение, утяжеляющее всю конструкцию в несколько раз. При этом верхняя часть фермы разбивается на двенадцать или шестнадцать панелей, по 2-2,75 метра.
Но иногда потолок крыши планируется геометрически сложным. В таком случае его среднюю часть приподнимают над опорами или же используют те же фермы Полонсо. Да, такой вариант немного сложнее обычной треугольной формы, но мы уверены, что вы справитесь!
Если даже фермы Полонсо не подходят, т.к. высота потолка от опор планируется быть еще выше, тогда ставят многоугольные металлические фермы, в которых поднят нижний пояс. Так, чтобы увеличить высоту конструкции до 0,23 длины пролета, расположенный внизу пояс делают ломаным.
При угле кровли 6-15° ставят трапециевидные или асимметричные фермы. Если же вы хотите получить красивую внешнюю форму, но при этом ровный потолок, тогда лучше выбрать сегментную.
Тем более, что на нее израсходуется намного меньше материала. И эффективность сегментной формы растет с удлинением пролета:
Ферма - система стержней, соединенных между собой в узлах и образующих геометрически неизменяемую конструкцию. Фермы бывают плоскими (все стержни лежат в одной плоскости) и пространственными.
Плоские фермы (рис. а) могут воспринимать нагрузку, приложенную только в их плоскости, и нуждаются в закреплении из своей плоскости связями или другими элементами. Пространственные фермы (рис. б, в) образуют жесткий пространственный брус, способный воспринимать нагрузку, действующую в любом направлении. Каждая грань такого бруса представляет собой плоскую ферму. Примером пространственного бруса может служить башенная конструкция (рис. г).
Рис. Плоская (а) и пространственные (б, в, г) фермы
Основными элементами ферм являются пояса, образующие контур фермы, и решетка, состоящая из раскосов и стоек (рис.).
1 - верхний пояс; 2 - нижний пояс; 3 - раскосы; 4 - стойка
Рис. Элементы ферм
Расстояние между узлами пояса называют панелью (d ) , расстояние между опорами - пролетом (l ), расстояние между осями (или наружными гранями) поясов - высотой фермы (h ф ).
Пояса ферм работают в основном на продольные усилия и момент (аналогично поясам сплошных балок); решетка ферм воспринимает в основном поперечную силу.
Соединения элементов в узлах осуществляют путем непосредственного примыкания одних элементов к другим (рис. а) или с помощью узловых фасонок (рис. б). Для того чтобы стержни ферм работали в основном на осевые усилия, а влиянием моментов можно было пренебречь, элементы ферм центрируют по осям, проходящим через центры тяжести.
а – при непосредственном примыкании элементов решетки к поясу;
б – при соединении элементов с помощью фасонки
Рис. Узлы ферм
Фермы классифицируют по статической схеме, очертанию поясов, системе решетки, способу соединения элементов в узлах, величине усилия в элементах. По статической схеме фермы бывают (рис.): балочные (разрезные, неразрезные, консольные), арочные, рамные и вантовые.
Балочные разрезные системы (рис.а) применяются в покрытиях зданий, мостах. Они просты в изготовлении и монтаже, не требуют устройства сложных опорных узлов, но весьма металлоемки. При больших пролетах (более 40 м) разрезные фермы получаются негабаритными и их приходится собирать из отдельных элементов на монтаже. При числе перекрываемых пролетов два и более применяют неразрезные фермы (рис. б). Они экономичнее по расходу металла и обладают большей жесткостью, что позволяет уменьшить их высоту. Но при осадке опор, в неразрезных фермах возникают дополнительные усилия, поэтому их применение при слабых просадочных основаниях не рекомендуется. Кроме того, усложнен монтаж таких конструкций.
а - балочная разрезная; 6 - балочная неразрезная; в, е - консольная;
г - рамная; д - арочная; ж - вантовая; з - комбинированные:
Рис. Системы ферм
Консольные фермы (рис. в, е) используют для навесов, башен, опор воздушных линий электропередач. Рамные системы (рис. д) экономичны по расходу стали, имеют меньшие габариты, однако более сложны при монтаже.Их применение рационально для большепролетных зданий. Применение арочных систем (рис. д),хотя и дает экономию стали, приводит к увеличению объема помещения и поверхности ограждающих конструкций.Их применение вызвано в основном архитектурными требованиями. В вантовых фермах (рис. ж) все стержни работают только на растяжение и могут быть выполнены из гибких элементов, например стальных тросов. Растяжение всех элементов таких ферм достигается выбором очертания поясов и решетки, а также созданием предварительного напряжения. Работа только на растяжение позволяет полностью использовать высокие прочностные свойства стали, поскольку снимаются вопросы устойчивости. Вантовые фермы рациональны для большепролетных перекрытий и в мостах. Применяются также комбинированные системы, состоящие из балки, подкрепленной снизу шпренгелем или раскосами, либо сверху аркой (рис. з). Эти системы просты в изготовлении (вследствие меньшего числа элементов) и рациональны в тяжелых конструкциях, а также в конструкциях с подвижными нагрузками. Весьма эффективно применение комбинированных систем при усилении конструкций, например, подкрепление балки, при недостаточной ее несущей способности, шпренгелем или подкосами.
В зависимости оточертания поясов фермы подразделяют на сегментные, полигональные, трапецеидальные, с параллельными поясами и треугольные (рис.).
Наиболее экономичной по расходу стали является ферма, очерченная по эпюре моментов. Для однопролетной балочной системы с равномерно распределенной нагрузкой это сегментная ферма с параболическим поясом (рис. а). Однако криволинейное очертание пояса повышает трудоемкость изготовления, поэтому такие фермы в настоящее время практически не применяют.
Более приемлемым является полигональное очертание (рис. б) с переломом пояса в каждом узле. Оно достаточно близко соответствует параболическому очертанию эпюры моментов, не требует изготовления криволинейных элементов. Такие фермы иногда применяют для перекрытия больших пролетов и в мостах.
а - сегментное; б - полигональное; в - трапецеидальное; г - с параллельными поясами; д, е, ж, и - треугольное
Рис. Очертания поясов ферм:
Фермы трапецеидального очертания (рис. в) имеют конструктивные преимущества прежде всего за счет упрощения узлов. Кроме того, применение таких ферм в покрытии позволяет устроить жесткий рамный узел, что повышает жесткость каркаса.
Фермы с параллельными поясами (рис. г) имеют равные длины элементов решетки, одинаковая схема узлов, наибольшая повторяемость элементов и деталей и возможность их унификации, что способствует индустриализации их изготовления.
Фермы треугольного очертания (рис. д, е, ж, и) рациональны для консольных систем, а также для балочных систем при сосредоточенной нагрузке в середине пролета (подстропильные фермы). При распределенной нагрузке треугольные фермы имеют повышенный расход металла. Кроме того, они имеют ряд конструктивных недостатков. Острый опорный узел сложен и допускает только шарнирное сопряжение с колоннами. Средние раскосы получаются чрезвычайно длинными, и их сечение приходится подбирать по предельной гибкости, что вызывает перерасход металла.
По способу соединения элементов в узлах фермы подразделяют на сварные и болтовые. В конструкциях, изготовленных до 50-х годов, применялись также клепаные соединения. Основными типами ферм являются сварные. Болтовые соединения, как правило, на высокопрочных болтах применяют в монтажных узлах.
По величине максимальных усилий условно различают легкие фермы с сечениями элементов из простых прокатных или гнутых профилей (при усилиях в стержнях N < 3000 кН) и тяжелые фермы с элементами составного сечения (N > 3000 кН).
Эффективность ферм может быть повышена при создании в них предварительного напряжения.
Системы решеток ферм
Системы решетки, применяемые в фермах, показаны на рис.
а - треугольная; б - треугольная со стойками; в, г - раскосная; д - шпренгельная; е - крестовая; ж - перекрестная; и - ромбическая; к - полураскосная
Рис. Системы решеток ферм
Выбор типа решетки зависит от схемы приложения нагрузок, очертания поясов и конструктивных требований. Для обеспечения компактности узлов угол между раскосами и поясом желательно иметь в пределах 30...50 0 .
Треугольная система решетки (рис. а) имеет наименьшую суммарную длину элементов и наименьшее число узлов. Различают фермы с восходящими и нисходящими опорными раскосами.
В местах приложения сосредоточенных нагрузок (например, в местах опирания прогонов кровли) можно установить дополнительные стойки или подвески (рис. б). Эти стойки служат также для уменьшения расчетной длины пояса. Стойки и подвески работают только на местную нагрузку.
Недостатком треугольной решетки является наличие длинных сжатых раскосов, что требует дополнительного расхода стали для обеспечения их устойчивости.
В раскосной решетке (рис. в, г) все раскосы имеют усилия одного знака, а стойки - другого. Раскосная решетка более металлоемка и трудоемка по сравнению с треугольной, так как общая длина элементов решетки больше и в ней больше узлов. Применение раскосной решетки целесообразно при малой высоте ферм и больших узловых нагрузках.
Шпренгельную решетку (рис. д) применяют при внеузловом приложении сосредоточенных нагрузок к верхнему поясу, а также при необходимости уменьшения расчетной длины пояса. Она более трудоемка, но может обеспечить снижение расхода стали.
Крестовую решетку (рис. е) применяют при действии нагрузки на ферму как в одном, так и в другом направлении (например, ветровая нагрузка). В фермах с поясами из тавров можно применить перекрестную решетку (рис. ж) из одиночных уголков с креплением раскосов непосредственно к стенке тавра.
Ромбическая и полураскосная решетки (рис. и, к) благодаря двум системам раскосов обладают большой жесткостью; эти системы применяют в мостах, башнях, мачтах, связях для уменьшения расчетной длины стержней.
Типы сечений стержней ферм
По расходу стали для сжатых стержней ферм наиболее эффективным является тонкостенное трубчатое сечение (рис. а). Круглая труба обладает наиболее благоприятным для сжатых элементов распределением материала относительно центра тяжести и при равной с другими профилями площади сечения имеет наибольший радиус инерции (i ≈ 0,355d), одинаковый во всех направлениях, что позволяет получить стержень наименьшей гибкости. Применение труб в фермах дает экономию стали до 20...25 % .
Рис. Типы сечений элементов легких форм
Большим преимуществом круглых труб является хорошая обтекаемость. Благодаря этому ветровое давление на них меньше, что особенно важно для высоких открытых сооружений (башен, мачт, кранов). На трубах мало задерживается иней и влага, поэтому они более стойки против коррозии, их легко очищать и окрашивать. Все это повышает долговечность трубчатых конструкций. Для предотвращения коррозии внутренние полости трубы следует герметизировать.
Прямоугольные гнуто-замкнутые сечения (рис. б), позволяют упростить узлы сопряжения элементов. Однако, фермы из гнутозамкнутых профилей с бесфасоночными узлами требуют высокой точности изготовления и могут быть выполнены только на специализированных заводах.
До последнего времени легкие фермы проектировали в основном из двух уголков (рис. в, г, д, е). Такие сечения имеют большой диапазон площадей, удобны для конструирования узлов на фасонках и прикрепления примыкающих к фермам конструкций (прогонов, кровельных панелей, связей). Существенным недостатком такой конструктивной формы являются; большое количество элементов с различными типоразмерами, значительный расход металла на фа-сонки и прокладки, высокая трудоемкость изготовления и наличие щели между уголками, что способствует коррозии. Стержни с сечением из двух уголков, составленных тавром, не эффективны при работе на сжатие.
При относительно небольшом усилии стержни ферм можно выполнять из одиночных уголков (рис. ж). Такое сечение проще в изготовлении, особенно при бесфасоночных узлах, поскольку имеет меньше сборочных деталей, не имеет щелей, закрытых для очистки и окраски.
Использование для поясов ферм тавров (рис. и) позволяет значительно упростить узлы. В такой ферме уголки раскосов и стоек можно приварить непосредственно к стенке тавра без фасонок. Это в два раза уменьшает количество сборочных деталей и снижает трудоемкость изготовления:
Если пояс ферм работает, помимо осевого усилия, и на изгиб (при внеузловой передаче нагрузки), рационально сечение из двутавра или двух швеллеров (рис. к, л).
Весьма часто сечения элементов фермы принимают из разных видов профилей: пояса из двутавров, решетка из гнутозамкнутых профилей, или пояса из тавров, решетка из парных или одиночных уголков. Такое комбинированное решение оказывается более рациональным.
Сжатые элементы ферм следует проектировать равноустойчивыми в двух взаимно перпендикулярных направлениях. При одинаковых расчетных длинах l x = l y этому условию отвечают сечения из круглых труб и квадратных гнутозамкнутых профилей/.
В фермах из парных уголков близкие радиусы инерции (i x ≈ i y) имеют неравнополочные уголки, поставленные большими полками вместе (рис. г). Если расчетная длина в плоскости фермы в два раза меньше, чем из плоскости (например, при наличии шпренгеля), рационально сечение из неравнополочных уголков, составленных вместе малыми полками (рис. д), так как в этом случае i y ≈ 2i x .
Стержни тяжелых ферм отличаются от легких более мощными и развитыми сечениями, составленными из нескольких элементов (рис.).
Рис. Типы сечений элементов тяжелых ферм
Определение расчетной длины стержней фермы
Несущая способность сжатых элементов зависит от их расчетной длины:
l ef = μ× l , (1)
где ц - коэффициент приведения длины, зависящий от способа закрепления концов стержня;
l - геометрическая длина стержня (расстояние между центрами узлов или точками закрепления от смещения).
Заранее мы не знаем, в каком направлении произойдет выпучивание стержня при потере устойчивости: в плоскости фермы или в перпендикулярном направлении. Поэтому для сжатых элементов необходимо знать расчетные длины и проверить устойчивость в обоих направлениях. Гибкие растянутые стержни могут провисать под действием собственного веса, их легко повредить при транспортировке и монтаже, а при действии динамических нагрузок они могут вибрировать, поэтому их гибкость ограничена. Для проверки гибкости необходимо знать и расчетную длину растянутых стержней.
На примере стропильной фермы производственного здания с фонарем (рис.) рассмотрим приемы определения расчетных длин. Возможное искривление поясов фермы при потере устойчивости в ее плоскости может произойти между узлами (рис. а).
Поэтому расчетная длина пояса в плоскости фермы равна расстоянию между центрами узлов (μ = 1). Форма потери устойчивости из плоскости фермы зависит от того, в каких точках пояс закреплен от смещения. Если по верхнему поясу уложены жесткие металлические или железобетонные панели, приваренные или закрепленные к поясу на болтах, то ширина этих панелей (как правило, равная расстоянию между узлами) и определяет расчетную длину пояса. Если в качестве кровельного покрытия используется профилированный настил, прикрепленный непосредственно к поясу, то пояс закреплен от потери устойчивости по всей длине. При кровле по прогонам расчетная длина пояса из плоскости фермы равна расстоянию между прогонами, закрепленными от смещения в горизонтальной плоскости. Если прогоны не закрепили связями, то они не могут препятствовать смещению пояса фермы и расчетная длина пояса будет равна всему пролету фермы. Для того чтобы прогоны обеспечивали закрепление пояса, необходимо поставить горизонтальные связи (рис. б)и связать с ними прогоны. На участке покрытия под фонарем необходимо поставить распорки.
а - деформации верхнего пояса при потере устойчивости в плоскости фермы; б, в - то же, из плоскости фермы; г - деформации решетки
Рис. К определению расчетных длин элементов ферм
Таким образом, расчетная длина пояса из плоскости фермы в общем случае равна расстоянию между точками, закрепленными от смещения. Элементами, закрепляющими пояс, могут служить кровельные панели, прогоны, связи и распорки. В процессе монтажа, когда элементы кровли еще не установлены для закрепления фермы, из их плоскости могут использоваться временные связи или распорки.
При определении расчетной длины элементов решетки можно учесть жесткость узлов. При потере устойчивости сжатый элемент стремится повернуть узел (рис.г). Примыкающие к этому узлу стержни сопротивляются изгибу. Наибольшее сопротивление повороту узла оказывают растянутые стержни, поскольку их деформация от изгиба ведет к сокращению расстояния между узлами, между тем как от основного усилия это расстояние должно увеличиваться. Сжатые же стержни слабо сопротивляются изгибу, так как деформации от поворота и осевого усилия направлены у них в одну сторону и, кроме того, они сами могут терять устойчивость. Таким образом, чем больше растянутых стержней примыкает к узлу и чем они мощнее, т.е. чем больше их погонная жесткость, тем больше степень защемления рассматриваемого стержня и меньше его расчетная длина. Влиянием сжатых стержней на защемление можно пренебречь.
Сжатый пояс слабо защемлен в узлах, поскольку погонная жесткость растянутых элементов решетки, примыкающих к узлу, невелика. Поэтому при определении расчетной длины поясов мы не учитывали жесткость узлов. Аналогично и для опорных раскосов и стоек. Для них расчетные длины, как и для поясов, равны геометрической, т.е. расстоянию между центрами узлов.
Для прочих элементов решетки принимается следующая схема. В узлах верхнего пояса большинство элементов сжаты и мера защемления мала. Эти узлы можно считать шарнирными. В узлах нижнего пояса большинство сходящихся в узле элементов растянуты. Эти узлы являются упругозащемленными.
Степень защемления зависит не только от знака усилий стержней, примыкающих к сжатому элементу, но и от конструкции узла. При наличии фасонки, ужесточающей узел, защемление больше, поэтому, согласно нормам, в фермах с узловыми фасонками (например, из парных уголков) расчетная длина в плоскости фермы равна 0,8×l , а в фермах с примыканием элементов впритык, без узловых фасонок - 0,9×l .
При потере устойчивости из плоскости фермы степень защемления зависит от крутильной жесткости поясов. Фасонки из своей плоскости гибкие и могут рассматриваться как листовые шарниры. Поэтому в фермах с узлами на фасонках расчетная длина элементов решетки равна расстоянию между узлами l 1 . В фермах с поясами из замкнутых профилей (круглых или прямоугольных труб), имеющих высокую крутильную жесткость, коэффициент приведения расчетной длины может быть принят равным 0,9.
В таблице приведены расчетные длины элементов для наиболее распространенных случаев плоских ферм.
Таблица - Расчетные длины элементов ферм
Примечание. l -геометрическая длина элемента (расстояние между центрами узлов); l 1 - расстояние между центрами узлов, закрепленных от смещения из плоскости фермы (поясами ферм, связями, плитами покрытия и т.д.).
Подбор сечения сжатых и растянутых элементов
Подбор сечения сжатых элементов
Подбор сечений сжатых элементов ферм начинается с определения требуемой площади из условия устойчивости
, (2)
.
1) Предварительно можно принять для поясов легких ферм l = 60 - 90 и для решетки l = 100 - 120. Большие значения гибкости принимаются при меньших усилиях.
2) По требуемой площади подбирают из сортамента подходящий профиль, определяют его фактические геометрические характеристики A, i х, i y .
3) Находят l х = l x /i x и l y =l y /i y , по большей гибкости уточняют коэффициент j.
4) Делают проверку устойчивости по формуле (2).
Если гибкость стержня предварительно была задана неправильно и проверка показала перенапряжение или значительное (больше 5-10 %) недонапряжение, то проводят корректировку сечения, принимая промежуточное между предварительно заданной и фактической значение гибкости. Обычно второе приближение достигает цели.
Примечание. Местную устойчивость сжатых элементов, выполненных из прокатных сечений, можно считать обеспеченной, поскольку из условий прокатки толщина полок и стенок профилей больше, чем требуется из условий устойчивости.
При выборе типа профилей нужно помнить, что рациональным является сечение, имеющее одинаковые гибкости как в плоскости, так и из плоскости фермы (принцип равноустойчивости), поэтому при назначении профилей необходимо обратить внимание на соотношение расчетных длин. Например, если проектируем ферму из уголков и расчетные длины элемента в плоскости и из плоскости одинаковы, то рационально выбрать неравнополочные уголки и поставить их большими полками вместе, так как в этом случае i x ≈ i y , и при l x = l y λ x ≈ λ y . Если расчетная длина из плоскости l y в два раза больше расчетной длины в плоскости l x (например, верхний пояс на участке под фонарем), то более рациональным будет сечение из двух неравнополочных уголков, поставленных вместе малыми полками, так как в этом случае i x ≈ 0,5×i y и при l x =0,5×l y λ x ≈ λ y . Для элементов решетки при l x =0,8×l y наиболее рациональным будет сечение из равнополочных уголков. Для поясов ферм лучше запроектировать сечение из неравнополочных уголков, поставленных вместе меньшими полками, чтобы при подъеме фермы обеспечить большую жесткость из плоскости.
Подбор сечения растянутых элементов
Требуемую площадь сечения растянутого стержня фермы определяем по формуле
. (3)
Затем по сортаменту выбирают профиль, имеющий ближайшее большее значение площади. Проверка принятого сечения в этом случае не требуется.
Подбор сечения стержней по предельной гибкости
Элементы ферм следует проектировать, как правило, из жестких стержней. Особенно существенное значение жесткость имеет для сжатых элементов, предельное состояние которых определяется потерей устойчивости. Поэтому для сжатых элементов ферм в СНиПе установлены требования по предельной гибкости более жесткие, чем в зарубежных нормативных документах. Предельная гибкость для сжатых элементов ферм и связей зависит от назначения стержня и степени его загруженности: , где N - расчетное усилие, j×R y ×g c - несущая способность.
Растянутые стержни также не должны быть слишком гибкими, особенно при воздействии динамических нагрузок. При статических нагрузках гибкость растянутые элементов ограничивается только в вертикальной плоскости. Если растянутые элементы предварительно напряжены, то их гибкость не ограничивается.
Ряд стержней легких ферм имеют незначительные усилия и, следовательно, небольшие напряжения. Сечения этих стержней подбирают по предельной гибкости. К таким стержням обычно относят дополнительные стойки в треугольной решетке, раскосы в средних панелях ферм, элементы связей и т.п.
Зная расчетную длину стержня l ef и значение предельной гибкости l пр, определяем требуемый радиус инерции i тр = l ef / l тр. По нему в сортаменте выбираем сечение, имеющее наименьшую площадь.
Термин truss (ферма) часто используется для описания любой сборки элементов - таких, как псевдо-рамы или пары стропил , часто означает инженерный смысл: «плоская рама из отдельных конструктивных элементов, соединённых концами в треугольники, для охвата большого расстояния» .
Фермы широко используются в современном строительстве, в основном для перекрытия больших пролётов с целью уменьшения расхода применяемых материалов и облегчения конструкций, например - в строительных большепролётных конструкциях, типа мостов , стропильных систем промышленных зданий, спортивных сооружений , а также при возведении небольших лёгких строительных и декоративных конструкций : павильонов , сценических конструкций , тентов и подиумов ;
Фюзеляж самолёта, корпус корабля, несущий кузов автомобиля (кроме открытых кузовов, работающих как простая балка), автобуса или тепловоза, вагонная рама со шпренгелем - с точки зрения сопромата являются фермами (даже если у них отсутствует как таковой каркас - ферменную конструкцию в этом случае образуют подкрепляющие обшивку выштамповки и усилители), соответственно, в их расчётах на прочность применяются соответствующие методики .
и других сооружений.
По материалу исполнения фермы подразделяются на:
Иногда различные материалы комбинируют для наиболее рационального использования всех их свойств.
Фермы могут быть двухпоясные и трёхпоясные, в редких случаях имеющие преимущества перед двухпоясными: они обладают высоким сопротивлением изгибу в горизонтальной плоскости и кручению , что избавляет от необходимости установки дополнительных связей и повышает устойчивость сжатого контура фермы.
В зависимости от характера очертания внешнего контура ферм (типа поясов), фермы имеют определённые габариты по длине и высоте, а также уклон :
Тип поясов | Пролёт (длина) ферм, L, м |
Высота ферм, H, м |
Уклон поясов ферм, i, % |
Схема |
---|---|---|---|---|
Вспарушные | 36 | 1/10...1/12 L | - | |
Параллельные | 24-120 | 1/8...1/12 L | до 1,5% | |
Рыбчатые | 48-100 | 1/7...1/8 L | - | |
Многоугольные (полигональные) | 36-96 | 1/7...1/8 L | - | Ферма многоугольная (полигональная). |
Параболические (сегментные) | 36-96 | 1/7...1/8 L | - | |
Трапецеидальные | 24-48 | 1/6...1/8 L | 8,0...10,0% | Ферма пятиугольная (трапециевидная). |
Треугольные | 18-36 | 1/4...1/6 L | 2,5...3,0% |
Обычно вспарушные и рыбчатые типы ферм применяют в общественных зданиях, с параллельными поясами - в промышленных .
Оптимальная высота ферм по условиям минимальной массы и максимальной жёсткости получается при отношении высоты фермы к пролёту - H/L = 1/4...1/5, но с таким соотношением фермы неудобны для монтажа и транспортировки и завышают объёмы зданий .
Тип решётки | Описание | Схема |
---|---|---|
Крестовая | Крестовая решётка работает только на растяжение, поэтому применяется в фермах, работающих на знакопеременную нагрузку. | |
Раскосная | Используется в невысоких фермах | |
Полураскосная | - | |
Ромбическая | Ромбическая решётка является разновидностью треугольной решётки | |
Треугольная | - | |
Шпренгельная | - |
Рациональный угол раскосов к поясам ферм - 45°.
Безраскосная ферма применяется в междуэтажных перекрытиях для создания эксплуатируемого этажа в межферменном пространстве или технического этажа; её недостаток - повышенный расход стали из-за значительных изгибающих моментов в поясах и стойках .
В случае применения открытых профилей на концах ферм предусматриваются специальные утолщения - бульбы .
Пояса
Для крепления прогонов, на верхний пояс ферм устанавливается уголок с отверстиями для болтов.
При опирании железобетонных плит покрытия верхний пояс фермы усиливается накладками толщиной t, мм:
При больших пролётах (более 12 м) и при необходимости изменения сечения поясов проектируются разрывы. Разрывы поясов обычно выносятся за пределы узлов для облегчения работы фасонки, пояса перекрываются накладками из уголков или пластин. При незначительных усилиях возможен стык поясов в узле. Стыкуемые пояса смещают по высоте не более 1,5 % для избежания возникновения изгибающего момента, который учитывают в расчётах.
Соединительные прокладки
Профили открытого типа (двойной уголок, швеллер и т.д.) в парном исполнении при больших длинах могут работать отдельно друг от друга (при сжатии могут сгибаться в разные стороны), поэтому для их большей устойчивости при совместной работе устанавливают соединительные прокладки - сухарики.
Если длина спаренных элементов ферм (поясов, стоек и раскосов) превышает 40r при сжатии и 80r при растяжении, где r - любой минимальный радиус инерции сечения профиля, то такие элементы соединяются вдоль между собой дополнительными прокладками - сухариками. При ширине профиля более 90 мм сухарики устанавливаются не сплошными, их разрывают на две узкие планки для экономии стали .
Фасонки
Элементы фермы могут соединяться между собой встык или через соединительную пластину - фасонку .
Толщина фасонок зависит от усилий в элементах фермы и для всех элементов принимается одинаковой, однако для большепролётных ферм толщина опорных фасонок допускается на 2 мм больше и принимается для стали С38/23 по таблице:
Для сталей отличных от С238/23 допускается уменьшать толщину фасонок умножением на коэффициент равный 2100/R, где R - расчётное сопротивление стали.
Если произвольным образом скрепить на шарнирах несколько стержней, то они будут беспорядочно крутиться вокруг друг друга, и подобная конструкция будет, как говорят в строительной механике, «изменяемой», то есть если на неё надавить, то она сложится, как складываются стенки спичечного коробка. Если составить из стержней обычный треугольник, то, конструкция сложится, только если сломать один из стержней, или оторвать его от других, такая конструкция уже «неизменяемая».
Конструкция фермы содержит в себе эти треугольники. И стрела башенного крана и сложные опоры , все они состоят из маленьких и больших треугольников. Так как любые стержни лучше работают на сжатие-растяжение, чем на излом, то нагрузка к ферме прикладывается в точках соединения стержней.
Фактически стержни фермы обычно соединяют между собой не через шарниры, а жёстко. То есть, если два любых стержня отрезать от остальной конструкции, они не будут вращаться относительно друг друга, однако, в простейших расчётах этим пренебрегают и считают, что шарнир имеется.
Существует огромное количество способов расчёта ферм, простых и сложных ; это - аналитические методы и построение диаграммы сил. Аналитические способы основаны на примере рассечения ферм, один из самых простых - расчёт методом «сквозного сечения» или «вырезания узлов» (шарниров , соединяющих стержни). Данный способ универсален и подходит для любых статически определимых ферм. Для расчёта все силы , действующие на ферму, сводят к её узлам. Далее применяют два варианта расчёта.
Первый - сначала выполняется нахождение реакций опор обычными методами статики (составление уравнений равновесия), затем рассматривается любой узел, в котором сходятся только два стержня. Узел мысленно отделяют от фермы, заменяя действие разрезанных стержней их реакциями, направленными из узла. В этом случае действует правило знаков - растянутый стержень имеет положительное усилие. Из условия равновесия сходящейся системы сил (два уравнения в проекциях) определяются усилия в стержнях, затем рассматривается следующий узел, в котором опять только два неизвестных усилия, и так до тех пор, пока не будут найдены усилия во всех стержнях.
Другой способ - не определять реакции опор, а заменить опоры опорными стержнями, а затем вырезать все узлы (числом n ) и для каждого составить по два уравнения равновесия. Далее решают систему 2n уравнений и находят все 2n усилия, включая усилия в опорных стержнях (реакции опор). В статически определимых фермах система должна замкнуться.
Метод вырезания узлов имеет один существенный недостаток - накопление ошибок в процессе последовательного рассмотрения равновесия узлов или проклятие размеров матрицы системы линейных уравнений , если составляется глобальная система уравнений для всей фермы. Этого недостатка лишён метод Риттера . Есть и архаичный графический метод расчёта - диаграмма Максвелла - Кремоны , полезный, однако, в процессе обучения. В современной практике используются компьютерные программы, большинство из которых основано на методе вырезания узлов или методе конечных элементов . Иногда в расчётах применяют метод замены стержней Геннеберга и принцип возможных перемещений .
Расчётные длины элементов
Расчётные длины элементов ферм (поясов, стоек и раскосов) принимается равной длине элемента, умноженной на коэффициент приведения длины μ :
Рабочий проект состоит из двух частей: Пояснительная записка и чертежи марки КМ (конструкции металлические), выполняемые проектировщиком, на основе которой выполняются чертежи марки КМД (конструкции металлические, деталировочные) конструкторским отделом завода-изготовителя с учётом наличия материалов (прокатная сталь и др.) и технологических возможностей и ограничений завода и монтажной организацией (механизмов для конструирования: сварочные аппараты и др.; механизмов для монтажа: краны, тали и др.).
В чертежи марки КМ входит
Рабочие чертежи выполняются в специальной марочной системе.
Сечение ферменной крыши Queen post, см. en:Timber roof truss . |
Опора ЛЭП. |
Основу несущей конструкции крыши составляют фермы, которые бывают стропильными и подстропильными (см. фото). От того, насколько качественно они выполнены, зависит прочность, надежность и срок эксплуатации кровли. Деревянные фермы для крыши должны выдерживать не только вес так называемого кровельного «пирога», но и существенные нагрузки, являющиеся результатом воздействия сильных ветров и атмосферных осадков.
Стропильная ферма представляет собой используемую для устройства скатных крыш жесткую конструкцию. Она необходима, чтобы перераспределить нагрузку, которой подвергается кровля, на стены здания. Материалы изготовления ферм бывают разные, но чаще всего используется древесина.
Деревянная ферма для крыши как на фото выполняется из досок, бруса или леса-кругляка. Чтобы соединить в одну конструкцию все элементы, произведенные из бруса и бревен, применяют такой метод как врубка, а если задействованы доски, то металлические крепления – гвозди, болты, анкеры, зубчато-кольцевые шпонки и прочее.
В малоэтажном строительстве при изготовлении деревянных стропильных ферм применяют обычно пиломатериалы хвойных пород по причине их дешевизны и простоты подгонки. При установке стропильных брусьев надо в обязательном порядке исключить возможность их провисания по длине под весом кровли и собственным весом. Делается это одним из двух способов: устанавливают средний прогон – толстый несущий брусок поперек стропила или поперечные балки и распорки.
В настоящее время, чтобы избежать значительных трудозатрат при сборке фермы, применяют комбинированные конструкции из металла и дерева, и тогда установка стропильной системы занимает гораздо меньше времени. Вариант создания кровли с открытыми фермами при строительстве жилых домов не используют – систему закрывают потолочными перекрытиями. В промышленном строительстве наоборот - обычно используют открытую конструкцию.
При выборе формы стропильной фермы учитывают следующие факторы:
Например, если при постройке дома создается почти плоская кровля с покрытием из битумных рулонных материалов, тогда самым оптимальным, по мнению специалистов, является форма трапеции или прямоугольника. Треугольные фермы монтируют, если крыша имеет крутые скаты и на ее поверхность планируют уложить тяжелые покрытия.
Для определения высоты фермы пользуются формулами:
Буква L – это длина пролета стропильной фермы.
При постройке частного дома, как правило, возводят треугольную стропильную систему. Такая форма фермы в комбинации с наклонным дает возможность строить односкатные и двускатные кровли, имеющие разные углы наклона. Когда возводятся коттеджи с двухскатными крышами, нередко применяют конструкции с висячими стропилами. При этом стропила резные могут стать настоящим украшением кровли.
С целью обеспечения надежности и прочности ферм для их верхнего и нижнего пояса монтируют дополнительные связки, которые изготавливают из досок и помещают в плоскости нахождения средней стойки.
Во многом схема раскладки стропил зависит от длины пролета здания и наличия/отсутствия внутренних несущих стен. Используется простая стропильная ферма в том случае, если она опирается исключительно на внешние стены постройки (у дома нет опор внутри) и параметр пролета не превышает 6 метров.
При расчете стропильных систем и для того, чтобы составить план раскладки стропил, нужно учитывать предполагаемые нагрузки на конструкцию кровли, которые условно можно разделить на 3 категории:
Расчет возможной снеговой нагрузки выполняют по формуле:
S=Sg х μ, где
Sg – это вес снеговой нагрузки из расчета на квадратный метр кровельного покрытия. Данная величина является условной, и ее значение определяют по специальным таблицам в зависимости от региона.
μ – это коэффициент, который зависит от угла наклона крыши.
Для определения ветровой нагрузки, необходимо знать:
В последние годы при строительстве частных домов стропильным фермам, сделанным прямо на строительных площадках, стали предпочитать конструкции, произведенные в заводских условиях. Их изготавливают на монтажно-прессовом оборудовании. При производстве деревянных элементов их предварительно обрабатывают специальными составами, предупреждающими гниение и поражение насекомыми.
Современные технологии позволяют выпускать стропильные и подстропильные фермы и элементы к ним для крыш разной конструкции и не только для жилых строений. Например, это может быть стропильная система двухскатной крыши бани, гаража и других хозяйственных построек (прочтите: " ").
Чтобы изготовить пояса и решетки используют уголки для стропильной системы, а отдельные элементы соединяют сваркой. Оптимальным решением, отличающимся надежностью, специалисты считают конструкцию, для которой пояса делают из тавровых широкополочных балок. Отличие между стальными подстропильными фермами и стропильными заключается в наличии параллельного пояса. Их размеры соответствуют параметрам стропильных конструкций.
Для постройки частных домов, как правило, применяют фермы, для производства которых используют профильные горячекатаные или гнутые трубы прямоугольные или с квадратным сечением. Это объясняется просто: их вес меньше, чем у изделий, изготовленных из уголка, тавра или швеллера. Такую систему можно легко собрать из отдельных готовых элементов на стройплощадке перед началом монтажа при помощи сварки.
Нередко для создания кровли, если перекрытие пролетов имеет большую длину, задействуют железобетонные стропильные фермы, представляющие собой прочные решетчатые конструкции. Их рекомендуют монтировать на крыши одноэтажных строений, на покрытия которых будут оказываться повышенные нагрузки.
Порядок проведения работ при установке фермы на односкатную кровлю следующий: