Función de producción. Ley de rendimientos decrecientes de los factores de producción.

La ley de los rendimientos decrecientes interactúa con otro principio económico: los rendimientos crecientes. Determina cómo se relacionarán entre sí los costos de los factores de producción, los recursos y la producción de bienes y servicios. En primer lugar, tiene en cuenta cómo el aumento de los costes afectará a la cantidad de productos que se fabrican. Y esto siempre que los demás factores permanezcan sin cambios.

Esto es claramente visible en siguiente ejemplo. Se producen cuatrocientas unidades de un producto utilizando varios factores que actúan en combinación. Inicialmente el número de empleados era de doscientos. Puedes ver a qué conducirá el aumento gradual de este factor (sin cambiar los demás) aumentando el número de empleados en veinte personas cada vez. Quedará claro que un aumento de recursos no contribuye al crecimiento de la producción y, por tanto, de los ingresos, sino que, por el contrario, ralentiza su ritmo. Su productividad se comporta exactamente de la misma manera: cae. Así funciona la ley de los rendimientos decrecientes.

La razón de este efecto es bastante obvia. Siempre debe mantenerse la relación entre los recursos de producción, ya que "funcionan" bien sólo en combinación. Como regla general, inicialmente todos los factores coinciden entre sí. Naturalmente, cuando uno de ellos aumenta y los demás permanecen fijos, se produce una desproporción. Y en tales condiciones, cuando un aumento fuerza laboral otros recursos no corresponden (por ejemplo, una cantidad suficiente de equipo, espacio, etc.), no se puede hablar de beneficio total.

EN bosquejo general La ley de los rendimientos decrecientes tiene la siguiente formulación: "El crecimiento de la producción de algún tipo de producto debido al aumento de un factor, estando el resto fijo, disminuye gradualmente".

Hay una característica que no se destacó anteriormente. El crecimiento de la producción de bienes no cae inmediatamente después de que se aumenta un factor. Inicialmente, si el equilibrio de recursos no se altera mucho, puede incluso haber un aumento de la productividad. Pero no dura mucho. A partir de un cierto volumen de producción, los desequilibrios se violan y entra en vigor la ley de los rendimientos decrecientes. Si nos fijamos en el panorama general, este proceso se ve así: la devolución de uno siempre depende de su coste o cantidad. Y esto siempre que los demás factores permanezcan sin cambios.

Hay indicadores como rendimientos promedio y marginales. Este último muestra cómo el crecimiento de la producción de productos y el aumento de los recursos están relacionados entre sí. El promedio determina cómo se correlaciona el volumen de bienes producidos con los costos que determinaron esta producción.

Esto significa que la ley de rendimientos decrecientes entrará en vigor sólo cuando los costos alcancen un valor que corresponda a la combinación más racional de factores. ¿Qué pasa si los costos aumentan un poco? En este caso, el rendimiento medio será igual al rendimiento marginal y alcanzará su máximo.

Considerando la ley de la disminución. rendimiento marginal, es imposible evitar operar con un concepto como el de “valores marginales”. También se les llama incrementos relativos. El valor marginal de un indicador en la economía es su aumento debido a un cambio en el factor que lo afecta en una sola unidad. Es decir, el producto marginal es el aumento de su producción debido a que se utiliza otra unidad del factor que influye en la producción. En nuestro caso, un recurso adicional.

Entonces, la ley de los rendimientos decrecientes dice que al aumentar el uso de un factor para aumentar el resultado, no hay que olvidar que el efecto también depende de la proporción del recurso que está en circulación con otros, y no solo de es valioso.

Oferta agregada en el mercado laboral

En condiciones competencia perfecta La empresa no puede influir en el precio de sus productos, por lo que sólo puede obtener más beneficios reduciendo costos. En consecuencia, la primera tarea importante de la empresa es encontrar una combinación de factores de producción que reduzca los costos al mínimo. Este problema es similar a la elección del consumidor y se utilizan herramientas similares para resolverlo.

La experiencia demuestra que existe una relación directa entre el volumen de productos producidos y el número de factores de producción utilizados. En este caso, los factores de producción se utilizan en una determinada combinación, que viene dictada por la tecnología. La relación entre cualquier combinación de factores de producción y la producción máxima posible se expresa en función de producción(1.1):

Q = f (F 1, F 2, F 3 ... F n), (1.1)

donde Q es la producción máxima para una determinada tecnología y combinación de factores;

F 1 …Fn – factores de producción.

Para cada tipo de producción existe la suya. función de producción. Sin embargo, todos ellos tienen una serie de propiedades comunes:

– si suponemos que los costos de cualquier factor aumentan y todos los demás factores no cambian, entonces podemos rastrear una disminución gradual en el aumento del volumen de producción causado por la expansión del uso de este factor. Esta tendencia se llama ley de los rendimientos decrecientes factor variable de producción.

Distinguir entre producto total, promedio y marginal de un factor de producción variable. . Producto general- esta es la cantidad de productos cuya producción está determinada por un cierto valor de un factor dado, siempre que todos los demás factores de producción no cambien . Producto promedio es la producción por factor unitario (por ejemplo, productividad laboral). Producto Marginal es el aumento en el producto total causado por el uso de una unidad adicional de un factor variable.

Los factores de producción se caracterizan por la intercambiabilidad y la complementariedad. Cualquier producto se puede producir utilizando varios factores en varias combinaciones.

Es importante distinguir entre los períodos de corto y largo plazo de las actividades de una empresa. La base de esta diferencia no es el período de tiempo, sino la posibilidad o imposibilidad de cambiar las dimensiones de todos los factores utilizados. En el corto plazo, algunos factores de producción son constantes, es decir su aplicación no puede ampliarse. La otra parte de los factores son factores variables, cuyo tamaño cambia junto con los cambios en el volumen de producción.

A largo plazo, todos los factores de producción son variables. Si cambian en la misma proporción, entonces la escala de producción cambia y la ley de rendimientos decrecientes no se aplica. Hay economías de escala positivas, negativas y constantes. Las economías de escala positivas significan que la producción crece más rápido que los costos, mientras que las economías de escala negativas significan que la producción crece más lentamente. Con economías de escala constantes, la producción crece a costos constantes.

Si asumimos que solo se utilizan dos factores de producción: trabajo y capital, la función de producción tomará la forma (1.2):

Q = f (K, L), (1.2)

donde Q es la función de producción;

f(K) – trabajo;

f(L) – mayúscula.

Su representación gráfica es isocuanta(línea de cantidad constante). Se trata de una curva, cada punto de la cual es una combinación de trabajo y capital, que garantiza la producción de un cierto volumen de producción (ver figura 1.1).

Esta ley establece que, a partir de cierto punto, la adición sucesiva de unidades de un recurso variable (por ejemplo, trabajo) a un recurso fijo y constante (por ejemplo, capital o tierra) produce un excedente decreciente, o producto marginal, por cada unidad subsiguiente del recurso variable.

Imaginemos que un agricultor tiene una cantidad fija de tierra (40 hectáreas) en la que cultiva patatas. Si el suelo se cultiva una vez, la cosecha de sus campos será, por ejemplo, de 200 céntimos por hectárea. La segunda labranza puede aumentar el rendimiento a 250 céntimos por hectárea, la tercera a 265 y la cuarta, digamos, a 270.

Una mayor labranza producirá sólo un aumento muy pequeño o incluso nulo en el rendimiento. El cultivo posterior contribuye cada vez menos a la productividad de la tierra.

Si las cosas hubieran sido diferentes, las necesidades de patatas de la república se habrían podido satisfacer únicamente con el cultivo intensivo de este terreno de cuarenta hectáreas. Obviamente, aquí entra en juego la ley de los rendimientos decrecientes.

La ley de los rendimientos decrecientes también se aplica a otras industrias. Imaginemos que un pequeño taller de carpintería (6-7 trabajadores) fabrica Muebles de cocina. El taller cuenta con una cierta cantidad de equipo: tornos, fresadoras y cepilladoras, sierras, etc. Los trabajadores realizan consistentemente toda la linea diversas operaciones laborales, desde la preparación de piezas hasta el montaje de las mismas productos terminados. Es posible que los coches permanezcan inactivos durante una parte importante del tiempo.

A medida que el número de trabajadores en este taller aumenta a 9-10 personas, el producto adicional o marginal producido por cada trabajador subsiguiente tenderá a aumentar debido a un aumento en la eficiencia de la producción. Los equipos se utilizarían más plenamente y los trabajadores podrían especializarse en operaciones específicas.

Un mayor aumento en el número de trabajadores crea un problema de excedente. Ahora los trabajadores tendrán que hacer cola para utilizar una u otra máquina, lo que significa que los trabajadores perderán tiempo de trabajo. El volumen total de producción comenzará a crecer a un ritmo más lento, ya que, con una capacidad de producción constante, cada trabajador tendrá menos equipo cuanto más trabajadores se contraten. El producto adicional, o marginal, de trabajadores adicionales disminuirá a medida que el taller de carpintería cuente con personal cada vez más intensivo.

En última instancia, el continuo aumento del número de trabajadores en el taller llevaría a que estos llenaran todo el espacio disponible y detuvieran el proceso de producción por la seguridad de los trabajadores.

Por lo tanto, si aumenta el número de trabajadores que dan servicio a un determinado equipo, entonces el crecimiento de la producción se producirá cada vez más lentamente a medida que más trabajadores participen en la producción. Aquí es donde entra en juego la ley de los rendimientos decrecientes.

Ley de rendimientos decrecientes gráficamente.

La curva de producción total pasa por tres fases:

- al principio sube a un ritmo acelerado;
- entonces el ritmo de su aumento se ralentiza;
- Finalmente, alcanza su punto máximo y comienza a descender.

Todo productor de materias primas tiene que tener en cuenta la ley de los rendimientos decrecientes. Para lograr el máximo rendimiento de su producción, necesita determinar el volumen óptimo de producción, la gama de productos y garantizar el uso racional de los recursos.

Una mayor labranza producirá sólo un aumento muy pequeño o incluso nulo en el rendimiento. El cultivo posterior contribuye cada vez menos a la productividad de la tierra.

La ley de los rendimientos decrecientes también se aplica a otras industrias. Imaginemos que un pequeño taller de carpintería (6-7 trabajadores) fabrica muebles de cocina. El taller dispone de una determinada cantidad de equipamiento: tornos, fresadoras y cepilladoras, sierras, etc. Los trabajadores realizan sucesivamente una serie de operaciones laborales diferentes, desde la preparación de piezas hasta el montaje de los productos terminados a partir de ellas. Es posible que los coches permanezcan inactivos durante una parte importante del tiempo.

Un mayor aumento en el número de trabajadores crea un problema de excedente. Ahora los trabajadores tendrán que hacer cola para utilizar una u otra máquina, lo que significa que perderán tiempo de trabajo. El volumen total de producción comenzará a crecer a un ritmo más lento, ya que, con una capacidad de producción constante, cada trabajador tendrá menos equipo cuanto más trabajadores se contraten. El producto adicional, o marginal, de trabajadores adicionales disminuirá a medida que el taller de carpintería cuente con personal cada vez más intensivo.

Representemos gráficamente la ley de los rendimientos decrecientes (Figura 6.15).

Figura 6.15 − Gráfica de la ley de rendimientos decrecientes

La curva de producción total pasa por tres fases:

al principio sube a un ritmo acelerado;
luego el ritmo de su ascenso se desacelera;
finalmente alcanza su punto máximo y comienza a declinar.

Ley de rendimientos marginales decrecientes de los factores de producción

Las posibilidades de utilizar mano de obra y capital en el proceso de producción no son las mismas. Si la demanda de los productos de una empresa crece, inicialmente se logra un aumento en la producción mediante la atracción adicional de mano de obra para los mismos. capacidad de producción, ya que aumentar este último requiere más tiempo. De ahí el concepto de períodos de producción a corto y largo plazo.

Período de corto plazo: un período demasiado corto para que una empresa pueda cambiar su capacidad de producción, pero lo suficientemente largo para cambiar la intensidad de uso de estas capacidades fijas.

En el corto plazo, la mano de obra se considera un factor variable y el capital un factor constante. En este caso, podemos distinguir el producto total, medio y marginal de un factor variable.

El producto total (Q) es el volumen total de producción obtenido utilizando un factor variable dado.

El producto promedio (AP) es la relación entre la producción total y el número total de factores variables utilizados.

El producto marginal (MP) es el aumento de la producción total cuando el factor variable aumenta en una unidad.

(20)

MP L = ΔQ / Δ L,

donde MP L es el producto marginal del trabajo;

ΔL – cambio en la cantidad de mano de obra;

ΔQ – cambio en la cantidad de capital.

A partir de un determinado momento, la suma sucesiva de unidades de un factor variable (por ejemplo, trabajo) a un recurso fijo y constante (por ejemplo, capital o tierra) da un producto adicional o marginal decreciente por cada unidad posterior. del recurso variable. Esta relación se llama ley de rendimientos marginales decrecientes.

Tabla 11

Ilustración numérica de la ley de rendimientos decrecientes.

Inversiones de recursos laborales variables.	Producción total	Máximo rendimiento	Rendimiento medio
		-	-
			10,00
			12,50
			12,30
			11,75
			11,00
			10,00
			9,00
			7,86
		- 1	6,88

La tabla muestra una ilustración numérica de la ley de rendimientos decrecientes. La aparición de los dos primeros trabajadores va acompañada de rendimientos crecientes, ya que sus productos marginales son iguales a 10 y 15 unidades, respectivamente. Luego, a partir del tercer trabajador, el producto marginal disminuye sucesivamente y para el octavo trabajador se reduce a cero, y para el noveno adquiere un valor negativo.

La dinámica de la producción bruta, los productos marginales y medios en función de los cambios en el factor variable se puede representar gráficamente.
(Figura 5.1.).

Zona 1 – El producto marginal crece y alcanza un máximo, respectivamente, el producto promedio y total también aumentan;

Zona 2 – El producto marginal comienza a disminuir, mientras que el producto promedio continúa aumentando hasta alcanzar finalmente su máximo. El producto total también aumenta porque el producto marginal sigue siendo positivo.

Zona 3 – El producto marginal sigue disminuyendo, pero sigue siendo positivo: el producto total sigue aumentando. Tan pronto como el producto marginal llega a cero, la producción total alcanza su máximo. El producto promedio comienza a declinar, aunque a un ritmo menor que el producto marginal.

Zona 4 – El producto marginal se vuelve negativo, el producto promedio y total disminuye.

Arroz. 5.1. Producción bruta, producto marginal y medio

La zona 4 no es de interés para un empresario racional, ya que el uso adicional de un recurso variable sólo reduce la producción.

Las zonas 1 y 2 son ineficaces debido al desequilibrio entre recursos variables y constantes con subutilización de la primera.

La zona 3 es óptima desde el punto de vista de la eficiencia general. A pesar de que la eficiencia de un recurso variable disminuye, un aumento en su uso contribuye a un aumento en el rendimiento del factor constante y conduce a un aumento en la eficiencia general.

La relación entre productos totales, medios y marginales se expresa en los siguientes puntos:

1) con un aumento en el factor variable, el producto total siempre aumenta si los valores del producto marginal son positivos y disminuye si los valores del producto marginal son negativos;

2) el producto total alcanza su máximo cuando el producto marginal es cero;

3) el producto promedio de un factor variable crece siempre que sus valores estén por debajo de los valores del producto marginal, y disminuye si son superiores a los valores del producto marginal;

4) en el caso de igualdad de los valores de los productos medio y marginal, el producto medio alcanza su máximo.

Período de largo plazo: un período de tiempo lo suficientemente largo como para cambiar las cantidades de todos los recursos empleados, incluida la capacidad de producción.

La función de la producción a largo plazo es determinar la combinación óptima de factores que asegurará el volumen máximo de producción para un número determinado de factores.

Habiendo trazado a lo largo de los ejes X e Y la cantidad de trabajo utilizado (a lo largo del eje OX) y de capital (en el eje OY), marcamos en el plano de coordenadas los puntos en los que la empresa tiene el mismo volumen de producción. Al conectar los puntos con una línea, obtenemos una curva llamada isocuanta.

Isocuanta (iso - igual, cuántica - cantidad, es decir, línea de producto igual) es una curva que muestra todas las combinaciones de dos factores de producción en las que el volumen de producción es el mismo.

Arroz. 5.2. isocuanta

Propiedades de las isocuantas:

1) una isocuanta ubicada encima y a la derecha de la otra corresponde a un mayor volumen de producción;

2) la isocuanta tiene pendiente negativa;

3) las isocuantas son convexas al origen. Esto se debe a la disminución norma máxima reemplazo tecnológico.

Si se conoce el presupuesto de la empresa, así como los precios de las unidades de trabajo y capital, entonces, por analogía con la línea presupuestaria, es posible construir una línea de costos iguales para la empresa: un isocosto.

Isocosto (línea de costos iguales): refleja todas las combinaciones de trabajo y capital en las que los costos totales de la empresa siguen siendo los mismos. El isocoste es a la vez la línea de igualdad de costos y la línea de restricción presupuestaria de la empresa.

Arroz. 5.3. Isocosta

Combinemos isocosto e isocuanta en un gráfico.

Sólo en el punto de tangencia entre el isocosto y la isocuanta correspondiente la empresa produce un volumen de producción a costos mínimos. Este punto se denomina punto de combinación óptima de recursos.

P L / P K = MP L / MP K

(22)

Las relaciones entre los productos marginales de los factores y los precios de estos últimos deben ser iguales entre sí.

MP K / P K = MP L / P L

Regla de minimización de costos

Combinación óptima factores utilizados en el proceso de producción se logra cuando el último rublo gastado en la compra de cada factor da el mismo aumento en la producción total.

Desde un punto de vista racional comportamiento económico, esto significa que un factor de producción relativamente más caro se reemplaza por otro relativamente más barato.

Entonces, si MP L / P L > MP K / P K, entonces la empresa minimiza sus costos reemplazando capital por trabajo. Durante este reemplazo, el producto marginal del trabajo disminuirá y el producto marginal del capital aumentará. La sustitución se realizará hasta alcanzar la igualdad de los productos marginales de los factores ponderados a los precios correspondientes. Y viceversa, si MP L / P L< MP K / P K , то фирме следует замещать труд капиталом для достижения равенства.

A largo plazo, no podemos hablar de la productividad de ningún factor en particular, pero sí de rendimientos a escala. Cuando todos los factores de producción aumentan en la misma proporción, la eficiencia de la producción puede aumentar, permanecer sin cambios o disminuir, lo que se expresa en la naturaleza de la escala.

Son posibles tres casos:

Rendimientos crecientes a escala: cuando todos los factores de producción aumentan n veces, la producción aumenta más de n veces.

Rendimientos decrecientes a escala: cuando todos los factores de producción aumentan en un factor de n, la producción aumenta en menos de un factor de n.

Rendimientos constantes a escala: cuando todos los factores de producción aumentan n veces, la producción también aumenta n veces.

Función de producción. Ley de rendimientos decrecientes de los factores de producción.

Ley de rendimientos marginales decrecientes de los factores de producción

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